1、河津市第二中学20142015年第二学期高二期末考试试卷数学（文科）考试时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：（每题5分共60分）1函数f(x) 的定义域为()A(3,0B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,12已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1 B0 C1 D23.设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A ，0(1，) B0，) B C，) D，0(2，)4已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B.(，1 C2,1 D2,05.函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为()A1 B2 C3 D
2、46.已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图如图所示，则yf(2x)的图像为()7.已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)0()Ax|x4 Bx|x4 Cx|x6 Dx|x29.用mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为()A4B5 C6 D710.对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(x1)，xR.若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1,1(2，) B(2，1(1,2C(，2)(1,2 D2，111已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f
3、(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个12.已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,10)B(5,6) C(10,12) D(20,24）二、填空题（每题5分共20分）13设函数的最大值为M，最小值为m，则Mm_.14.定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.15.若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.16已知函数f(x)
4、若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_三、解答题17. （本小题10分）计算下列各题：(1)lglg 70lg 3；(2)lglglg18.（本小题12分） 设f(x)2|x|x3|.(1)求不等式f(x)7的解集S；(2)若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，求参数t的取值范围19. （本小题12分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2x5.20. （本小题12分）已知函数f(x)对于任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)2x5，即x23x40，解得x4或x4或x
5、x2，则x1x20，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)又当x0时，f(x)0，f(x1x2)0，即f(x1)f(x2)因此f(x)在R上是减函数(2)f(x)在R上是减函数，f(x)在3,3上也是减函数，f(x)在3,3上的最大值和最小值分别为f(3)与f(3)而f(3)3f(1)2，f(3)f(3)2.f(x)在3,3上的最大值为2，最小值为2.21.解：(1)证明：f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8.又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2,422.解(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb.由已知得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201 200；当20x200时，f(x)x(200x)2.当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以当x100时，f(x)在区间(20,200上取得最大值综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值f(x)max3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时