1、考点集训(六)第6讲函数的单调性1设f(x)为奇函数，且在(，0)内是减函数，f(2)0，则f(x)0的解集为A(2，0)(2，)B(，2)(0，2)C(2，0)D(2，0)(0，2)2下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为Ayx1 ByCyx Dyx23已知函数f(x)|xm|在区间1，2)上为单调函数，则m的取值范围是Am1或m2 B1mf，则a的取值范围是A. B.C. D.5已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是A(0，1) B.C. D.6已知函数f是定义在上的单调函数，若对任意的x，都有f2，则f的值是A5 B6C7 D87已知奇函数f(x)axc的图象经过点A
2、(1，1)，B(2，1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)求证：函数f(x)在(0，)上为减函数；(3)若|t1|f(x)2对x2，11，2恒成立，求实数t的范围8已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时f(x)0，若f(3)1.(1)判断f(x)的单调性；(2)解关于x的不等式f(3x6)f2；(3)若f(x)m22am1对所有x(0，3，a1，1恒成立，求实数m.第6讲函数的单调性【考点集训】1A2.C3.A4.C5.B6.B7【解析】(1)由x0，f(x)为奇函数，得f(x)f(x)0，2c0，即c0，f(x)ax，又f(x)的图象经过点A(1，1)
3、，B(2，1)，则，解得，f(x)x(x0)(2)证明：设任意x1，x2(0，)，x10，2x1x20.由x10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)因此，函数f(x)x在(0，)上为减函数(3)由f(x)为奇函数，知f(x)在(，0)也为减函数当x2，1时，f(x)minf(1)1，当x1，2时，f(x)minf(2)1，综上，f(x)min1，从而|t1|1，0t2.8【解析】(1)设x1x20，1，fff，x1时f0ff0，ff，所以函数f(x)为增函数(2)fff中令x19，x23，fff，f2，不等式f(3x6)f2转化为f(3x6)ff，f(3x6)fff，由函数为增函数可得3x69x0，0x1，不等式解集为(0，1)(3)函数f在x(0，3上是递增函数，因此最大值为f1，所以不等式f(x)m22am1恒成立转化为1m22am1对所有a1，1恒成立，m22am0恒成立，设g2mam2，所以需满足，解不等式得m(，22，)
