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2013届高三人教A版理科数学一轮复习课时作业(5)函数的性质.doc

1、高考资源网 ()您身边的高考专家课时作业(五)第5讲函数的性质时间:45分钟分值:100分12011广东六校联考 下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的是()Ayx3 Byln|x|Cy Dycosx22011南昌第一次模拟 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR都有f(x6)f(x)2f(3),f(1)2,则f(2011)()A1 B2 C3 D43函数f(x)在1,2的最大值和最小值分别是()A.,1 B1,0 C., D1,42011辽宁卷 若函数f(x)为奇函数,则a()A. B. C. D152011哈尔滨模拟 已知函数f(x)是(,)上的减函数,则a的取值范围是()

2、A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,262011东城综合 函数yf(x)与yg(x)有相同的定义域,且都不是常值函数,对于定义域内的任何x,有f(x)f(x)0,g(x)g(x)1,且当x0时,g(x)1,则F(x)f(x)的奇偶性为()A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数72011青岛模拟 已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26,则a的值为()A. B. C2 D48已知关于x的函数yloga(2ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D2,)9201

3、1湖南“十二校联考” 已知函数f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abc的取值范围是()A(1,2 010) B(1,2 011)C(2,2 011) D2,2 01110函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2),若f(1)5,则ff(5)_.11f(x)是连续的偶函数,且当x0时f(x)是单调函数,则满足f(x)f的所有x之和为_122011福州质检 函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),则称函数f(x)为定义域D上的非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数,且满足以下三个条件:f(0)0,f(1x)f(x)

4、1,ff(x),则ff的值为_13已知函数yf(x)的定义域为R,且对任意的正数d,都有f(xd)f(x),则满足f(1a)f(a1)的a的取值范围是_14(10分)2011莲塘一中月考 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围15(13分)2012福建四地六校联考 已知函数f(x)在定义域(0,)上为增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(3)1.(1)求f(9),f(27)的值;(2)解不等式:f(x)f(x8)2.16(12分)已知函数f(x)的定义域为x|xk,kZ,且对于定义域内的任

5、何x、y,有f(xy)成立,且f(a)1(a为正常数),当0x0.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明f(x)为周期函数;(3)求f(x)在2a,3a上的最小值和最大值课时作业(五)【基础热身】1B解析 yx3不是偶函数;y在(0,)上单调递减;ycosx在(0,)上有增有减2B解析 令x3,则f(36)f(3)2f(3),因为f(x)是偶函数,所以f(3)f(3),所以f(3)0,所以f(x6)f(x),201163351,所以f(2011)f(1)f(1)2.3A解析 f(x)2,又f(x)在1,2上为增函数,f(x)minf(1)1,f(x)maxf(2),故选A.4A解析 法一:由已

6、知得f(x)定义域关于原点对称,由于该函数定义域为,知a,故选A.法二:f(x)是奇函数,f(x)f(x),又f(x),则在函数的定义域内恒成立,可得a.【能力提升】5D解析 f(x)为(,)上的减函数,解得0a2.6B解析 f(x)f(x)0,f(x)f(x)又g(x)g(x)1,g(x).F(x)f(x)f(x)f(x).F(x)f(x)f(x)f(x)f(x)F(x)F(x)为偶函数7C解析 函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有单调性,因此最大值与最小值之和为aa2loga2loga26,解得a2,故选C.8B解析 依题意a0且a1,所以2ax在0,1上递减,因此解得1

7、a2,故选B.9C解析 因为函数f(x)sinx(0x1)的图象关于直线x对称,不妨令abc,由f(a)f(b)可得,即ab1,又因为0sinx1,所以0log2 010c1,解得1c2 010,所以2abc2 011,故选C.10解析 f(5)f(1)5,ff(5)f(5)f(1).118解析 依题意当满足f(x)f时,即x时,得x23x30,此时x1x23.x时,得x25x30,x3x45.满足f(x)f的所有x之和为3(5)8.121解析 由f(0)0,f(1x)f(x)1,ff(x),得f(1)1,f,f,因为0时,f(xd)f(x),所以函数yf(x)是减函数,所以由f(1a)a1,

8、解得a1,所以a的取值范围是(,1)14解答 (1)因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)0,即0,解得b1,从而有f(x).又由f(1)f(1)知,解得a2.(2)由(1)知f(x),由上式易知f(x)在(,)上为减函数由f(x)为奇函数,得不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k,即对一切tR有3t22tk0,从而判别式412k0,解得k.15解答 (1)f(9)f(3)f(3)2,f(27)f(9)f(3)3.(2)f(x)f(x8)fx(x8)f(9),又函数f(x)在定义域(0,)上为增函数,解得8x9.即原不等式的解集为x|8x9【难点突破】16解答 (1)定义域x|xk,kZ关于原点对称,又f(x)f(ax)af(x),对于定义域内的每个x值都成立,f(x)为奇函数(2)证明:f(xa),f(x2a),f(x4a)f(x),函数f(x)为周期函数(3)设2ax3a,则0x2a0,f(x)0,设2ax1x23a,则0x2x1a,f(x1)0,f(x2)0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)在2a,3a上单调递减,又f(2a)f(aa)fa(a)0,f(3a)f(2aa)f2a(a)1.f(x)在2a,3a上的最小值为1,最大值为0.高考资源网 ()您身边的高考专家 高考资源网版权所有,侵权必究!

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