1、实验四验证牛顿运动定律主干梳理 对点激活对应学生用书P0651学会用控制变量法研究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。3掌握利用图象处理数据的方法。探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，探究加速度a与M的关系。打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。1称量质量用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2安装器材按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬
2、挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。3平衡摩擦力在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。4让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。5改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。6保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。
3、7改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。表1实验次数加速度a/(ms2)小车受力F/N1234表2实验次数加速度a/(ms2)小车和砝码的总质量M/kg12341计算加速度先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。2作图象找关系根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合外力成正比。再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。1因实验原理不完善引起误差。
4、以小盘和砝码整体(整体质量为mm0m砝)为研究对象得mgFma；以小车为研究对象得FMa；求得FmgmgF0时，木板才产生加速度，排除A、B；随着继续向瓶中加水，矿泉水瓶和水的总质量m不断增加，矿泉水瓶和水的总质量m不再远小于木板的质量M，由牛顿第二定律得：mgTma，TF0Ma，故a，其中F1mg，开始mM，图线为倾斜直线，m较大时，图线斜率减小，故选C。(3)加水不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误；缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确；两者都能获得很大的加速度，故D错误；故B、C正确。变式3
5、某同学为验证牛顿第二定律而设计的实验装置如图所示，图中绳子不可伸长，已知左侧托盘及砝码质量为m1，右侧托盘及砝码质量为m2，且m1m2，现由静止释放左侧托盘，测量系统加速度大小。然后改变m1、m2质量，重复实验多次。(1)该同学利用图示实验装置求得左侧托盘及砝码的加速度的表达式a_(用字母m1、m2及g表示)。(2)该同学认为，只要保持_不变，即可得出m1、m2系统的加速度大小与系统的合外力成正比；只要保持_不变，即可得出m1、m2系统的加速度大小与系统的总质量成反比。(3)该同学用此装置多次测量系统的加速度大小a，并用天平测出m1、m2的质量，利用(1)中的表达式计算出系统的加速度a，发现a
6、总是_a(填“大于”“等于”或“小于”)。答案(1)(2)m1m2m1m2 (3)小于解析(1)由牛顿第二定律得m1gTm1a，Tm2gm2a，联立得a。(2)当系统质量不变，即m1m2不变时，可得出系统的加速度大小与系统的合外力成正比；当系统合外力不变，即m1m2不变时，可得出系统的加速度大小与系统的总质量成反比。(3)由于实际测量时会有阻力，造成系统误差，使a总是小于a。高考模拟 随堂集训 对应学生用书P0691(2016全国卷) 某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小
7、车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余Nn个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3)对应于不同的n的a值见下表。n2时的st图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。n12345a/(ms2)0.200
8、.580.781.00(4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出an图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用an图象求得小车(空载)的质量为_kg(保留两位有效数字，重力加速度取g9.8 ms2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填入正确选项前的标号)。Aan图线不再是直线Ban图线仍是直线，但该直线不过原点Can图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案(3)0.39(在0.370.42范围内也可)(4)如图所示(5)0.45(在0.430.47范围内也可)(6)BC解析(3)由sat2得：a，在st图象中找一点坐标
9、，代入公式即可求出a。(5)对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律：nmgTnma，T(Nn)mMa，联立得a，an图象的斜率k，从而可解出M。(6)对于已平衡摩擦力的情况，an；对于木板水平的情况，由牛顿第二定律：nmgTnma，T(Nn)mMg(Nn)mMa，联立得：ang，比较可知，B、C均正确。2. (2019湖北武汉市调研)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。(1)下列实验中的相关操作，正确的是_。A平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C小车释放前应靠近打点计时器，且先释放
10、小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统误差。设小车所受拉力的真实值为F真，为了使系统误差5%，则小车和砝码的总质量M与m应当满足的条件是_。(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度的倒数与小车的质量M的关系图象，正确的是_。答案(1)B(2)0.05(3)C解析(1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，A错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，C错误。(2)对小车，根据牛顿第二定律得：a，对沙和沙桶
11、，根据牛顿第二定律得：a，且5%，联立解得0.05。(3)由牛顿第二定律可知：F真Ma，mgF真ma，联立解得a，则M，M图线是一条纵截距大于零的倾斜直线，C正确。3(2019河北衡水中学高三二调)如图甲(侧视图只画了一个小车)所示的实验装置可以验证“牛顿第二定律”，两个相同的小车放在光滑水平桌面上，右端各系一条细绳，跨过定滑轮各挂一个小盘，增减盘中的砝码可改变小车受到的合外力，增减车上的砝码可改变小车的质量。两车左端各系一条细线，用一个黑板擦把两细线同时按在固定、粗糙的水平垫片上，使小车静止(如图乙)。抬起黑板擦两车同时运动，在两车碰到滑轮前，迅速按下黑板擦，两车立刻停止，测出两车位移的大小
12、。(1)该实验中，盘和盘中砝码的总质量应_小车及车上砝码的总质量(填“远大于”“远小于”或“等于”)。(2)图丙为某同学在验证“合外力不变时，加速度与质量成反比”时的实验记录，已测得小车1的总质量M1100 g，小车2的总质量M2200 g。由图可读出小车1的位移x15.00 m，小车2的位移x2_ cm，可以算出_(结果保留三位有效数字)；在实验误差允许的范围内，_(填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)远小于(2)2.45(2.422.48均可)2.04(2.022.07均可)等于解析(1)要使实验中盘和盘中砝码的总重力近似等于细线的拉力，盘和盘中砝码的总质量应远小于小车及车上砝码的总
13、质量。(2)由图可知，小车2的位移x22.45 cm，由匀变速直线运动的位移公式可知，xat2，即a，由于两车运动的时间相等，所以2.04，故在实验误差允许的范围内，。4(2018安徽联盟)在“验证牛顿运动定律”的实验中，某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。(1)用20分度的游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则宽度d_ cm。(2)接通气源，调节气垫导轨水平，让滑块从不同位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的挡光时间t，测出释放点到光电门的间距为s，以s为纵轴，为横轴作图，得到的图象是一条过原点的倾斜直线，且斜率为k，则滑块的加速度a_(用d、k表示)。(3)若以测得的滑块加速度a为纵轴，所挂钩码的重力代替拉力F，作出如图丙中图线1。为了减小误差，该兴趣小组将一个力传感器安装在滑块上(传感器的质量可忽略不计)，从力传感器中得出拉力F，作出aF图象是图丙中的图线_(填“2”或“3”)。答案(1)0.940(2)(3)2解析(1)游标卡尺读数为：0.9 cm80.05 mm0.940 cm。(2)滑块做匀加速直线运动，有2asv2，又v，可得s，已知斜率为k，可得a。(3)因钩码及滑块做加速运动，可知当加速度a一定时，细线的拉力应比钩码的重力小，而用传感器测出的是滑块所受的实际拉力，且加速度与实际拉力成正比关系，所以此时aF图象应为图线2。
