1、课时提升作业(十五)指数幂及运算(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若(1-2x有意义,则x的取值范围是()A.xRB.x0.5C.x0.5D.x0,解得x0).(2).(3)(b0).【解析】(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=(=.【补偿训练】化简()(-3)()的结果为()A.6aB.-aC.-9aD.9a2【解析】选C.()(-3)=(-3)3=-9a.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.化简()4()4的结果是()A.a16B.a8C.a4D.a2【解析】选C.原式=()4()4=()4()4=a2a2=a4.2.(2015石家庄高一检测)
2、设-=m,则=()A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2【解析】选C.将-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2=m2+2.二、填空题(每小题5分,共10分)3.化简=.【解析】=a+b.答案:a+b4.已知a0,化简-=.【解题指南】利用完全平方公式展开后合并同类项计算.【解析】因为a0,所以-=-=4.答案:4三、解答题5.(10分)已知+=3,求下列各式的值:(1)a+a-1.(2)a2+a-2.【解析】(1)因为+=3,所以(+)2=a+a-1+2=9,所以a+a-1=7.(2)因为a+a-1=7,所以(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.【拓展延伸】条件等式求值的原则和技巧(1)两个原则:把所要求的式子先进行变形,找出与条件等式的联系,然后求值.先对条件加以变形,使它与所要求的式子的联系更加明显,从整体上把握代数式的结构特点,然后求值.(2)技巧:乘法公式在分数指数幂中的应用及“整体代换”的技巧、换元思想.
