1、热点专题系列(一) 关于图象问题的四类常考题型与解题技能热点概述：运动学图象是高考常考内容，理解基本图象及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。热点透析 通过图象分析物体的运动规律解决这类问题的关键是，通过分析图象，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景。如图为一质点从t0时刻出发沿直线运动的vt图象，则下列说法正确的是()A质点在tT时改变运动方向BT2T时间内的加速度保持不变C0T与T2T时间内的加速度大小之比为12D0T与T2T时间内的位移相同解析在vt图象中，若图象在时间轴的上方，则
2、质点的运动方向与正方向相同，若图象在时间轴的下方，则质点的运动方向与正方向相反，由题图可知，在tT时运动方向不变，A错误；在vt图象中，图象的斜率表示加速度，由题图可知，T2T时间内质点的加速度不变，B正确；0T时间内的加速度a1，T2T时间内的加速度a2，故两段时间内加速度大小之比为13，C错误；在vt图象中，图线与时间轴围成的面积表示位移，若图形在时间轴的上方，则位移与正方向相同，为正，若图形在时间轴的下方，则位移与正方向相反，为负，故0T时间内的位移x10，T2T时间内的位移x20，两段时间内的位移不同，D错误。答案B 根据题目情景选择运动图象解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透
3、彻，然后根据情景分析图象中物理量之间的关系，或者直接将图象与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断。如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，做匀减速直线运动，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象能正确描述这一运动规律的是()解析在下滑过程中，滑块做初速度为v0的匀减速直线运动，加速度不变，at图象是一条与时间轴平行的直线，D错误；vv0at，vt图象是一条倾斜直线，C错误；位移sv0tat2，所以st图象是一条向下弯曲的抛物线，而hssin(为斜面倾角)，故ht图象也是一条向下弯
4、曲的抛物线，所以A错误，B正确。答案B 图象间的转换图象转换问题的三个关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。如图所示，是一物体从静止开始做直线运动的加速度随时间变化的图象，则下列运动的vt 图象中正确的是()解析在01 s内，物体从静止开始沿正方向以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度图象是一条倾斜直线，1 s末速度v1a1t2 m/s；在12 s内，加速度为0，物体沿正方向以2 m/s的速度做匀速直线运动；23 s 内物体以1 m/s2的加速度做匀加速直
5、线运动，3 s末速度为v3v1a2t3 m/s；34 s内物体以2 m/s2的加速度沿正方向做匀减速直线运动，4 s末速度v4v3a3t1 m/s，A正确。答案A 应用图象巧解物理问题根据题目的条件正确画出物理图象，由于图象能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图象上找到灵感，另辟蹊径。一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()Ap小球先到 Bq小球先到C两小球同时到 D无法确定解析可以利用vt图象(这里的v是速率，曲线
6、下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个vt图象中作出p、q的速率时间图线，显然，开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq0，vt图象斜率应为正，B、C错误；T内加速度a0，物体做匀速直线运动；T2T内，aa0，vt图象的斜率与0内的大小相同，但为负值，A错误，D正确。4为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为54。则a1a2的值为()A21 B12 C43 D45答案B解析根据题述，作出甲、乙两车的速度图象，如图所示。设甲车加速运动的时间为t1，总时间为t2。由题意知，甲车制动的加速度是乙车制动加速度的2倍，所以甲车匀速运动时间与减速运动时间相等。又由x甲x乙54得vt254，解得t1t212。可知a1，即a1a212，B正确。
