1、创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 实验九测定电源的电动势和内阻前期准备明确原理知原理 抓住关键【实验目的】1测定电源的电动势和内阻。2加深对闭合电路欧姆定律的理解。【实验原理】1如图甲所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 I、U 值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 E、r值，最后分别算出它们的平均值。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2用图象法来处理数据，在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组 I、U 值画出 U-I 图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势 E 的值，图线斜率的绝对值即内阻 r 的值。【实验
2、器材】电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 再现实验重视过程看过程 注重数据【实验步骤】1电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验原理图连接好电路。2把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。3闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样方法测量出六组 I、U 的值。填入表格中。组数物理量 第 1组第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组第 6 组U/VI/A 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【数据处理】1公式
3、法：联立六组对应的 U、I 数据，满足关系式 U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r、，让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r。2图象法：在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻 r，即 r U I。创 新 方 案 系 列 丛
4、 书高考专题辅导与测试物理【误差分析】1偶然误差(1)由于读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图象法求 E 和 r 时，由于作图不准确造成误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r 变化。2系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示，在理论上 EU(IVIA)r，其中电压表示数 U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流 IV 而形成误差，而且电压表示数越大，IV 越大。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI 短，短路电流测量值真实值；E 测E 真；因为 r 测E测I短，所以 r
5、测r 真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和 E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以 r 测小于电池内阻 r 真，因为外电阻 R断开时，a、b 两点间电压 Uab 等于电动势 E 测，此时电源与电压表构成回路，所以 UabE 真，即 E 测E 真。(2)若采用如图丙所示的电路，IA 为电源电流真实值，理论上有 EUUAIAr，其中 UA 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA 越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E。创 新 方 案 系 列 丛
6、书高考专题辅导与测试物理 结论：E 为真实值；I 短测r 真，r 测为 r 真和 RA 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时 r 测的测量误差非常大。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理【注意事项】1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对 E与 r 产生较大影响。3要测出不少于 6 组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值。4画 U-I 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在
7、直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 5由于干电池的内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)，但这时图线在横轴的截距不再是短路电流，而在纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 剖析考点瞄准热点析考点 强化认识 考点一实验原理与操作典题 1(2014全国新课标)利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的
8、实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值为 999.9)，电阻 R0(阻值为 3.0 )，电阻 R1(阻值为 3.0)，电流表(量程为 200 mA，内阻为 RA6.0 )，开关 S。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以 1I 为纵坐标，R 为横坐标，作 1I R 图线(用直线拟合)；求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。回答下列问题：(1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则 1I 与 R 的关系式为_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与
9、测试物理(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表。答：_；_。R/1.02.03.04.05.06.07.0 I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.0771I/A16.998.0010.011.011.913.0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k_ A11，截距 b_ A1。(4)根据图线求得电源电动势 E_V，内阻 r_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律，可得 E IIR
10、AR1RrR0 R1RAR1RA，可得1IR1RAR1E RR1RAR1ER0r R1RAR1RA。(2)根据电流表读数原理可得：其读数为 0.110 A，其倒数为 9.09 A1。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)根据图线可知，斜率 k1.0 A11，截距 b6.0 A1。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)根据图线，R1RAR1E 1.0 A11，电动势 E3.0 V，R1RAR1E R0r R1RAR1RA 6.0 A1，内阻 r1.0。答案(1)1IRAR1ER1 R1ERARAR1R1（rR0）或写成 1I3.0E R3.0E(5.0r)
11、(2)0.110 9.09(3)见解析图 1.0(或在0.961.04 之间)6.0(或在 5.96.1 之间)(4)3.0(或在 2.73.3 之间)1.0(或在 0.61.4 之间)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材：A待测电源(电动势约为 4.5 V，内阻约为 2 )B电流表(量程 0.6 A，内阻为 1 )C电压表(量程 15 V，内阻为 3 k)D电压表(量程 3 V，内阻为 2 k)E定值电阻 R1500 F定值电阻 R21000 G滑动变阻器 R(阻值范围 020 )H开关及导线创 新 方 案 系 列 丛
12、 书高考专题辅导与测试物理(1)该实验中电压表应选_(填选项前面的序号)，定值电阻应选_(填选项前面的序号)。(2)在方框中画出实验电路图。(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为 U，电流表读数为 I，从理论上分析，电源电动势 E 和内阻 r 间的关系式应为 E_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)待测电源的电动势约为 4.5 V，用量程为 15 V 的电压表 误差大，选用量程 3 V 的电压表，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻 REU1 RV1 k。(2)如图所示。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)由闭合电路的欧姆定律
13、，对甲图，有 E32U(1 r)I，对乙图，有 E32UIU2 000 r。答案：(1)D F(2)见解析图(3)E32U(1 r)I 或 E32UIU2 000 r创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2015天津高考)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约 4.5 V，内电阻约 1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键，导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B电流表：量程 3 A，内电阻约 0.2 C电压表：量程 3 V，内电阻约 30 kD电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电
14、流 0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流 2 A创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。(2)如图所示为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数 U。用图象法处
15、理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为 0.6 A 的电流表，电池组的电动势约 4.5 V，故电压表选 D，为了便于调节滑动变阻器应选 F。(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图甲所示，因此将 a、d 相连，c、g 相连，f、h 相连。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律，得 EUURr 所以 1U1ErE1R(或 U
16、EURr 或 RUrE1ER)，因此可作出1U 1R或U-UR 或 RU-R 图象处理数据。答 案：(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R或 U UR 或 RU R(横纵坐标互换亦可)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点二数据处理和误差分析典题 2(2015江苏高考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。(1)图中电流表的示数为_ A。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.4
17、4请根据表中的数据，在坐标纸上作出 U-I 图线。由图线求得：电动势 E_ V；内阻 r_ 。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)电流表选用量程为 00.6 A，分度值为 0.02 A，则其读数为 0.44 A。(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的 U-I 图线如图所示。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 图线与纵轴交点为“1.61 V”，故 E1.61 V，由图
18、线的斜率UI 1.24 知，电池内阻为 1.24。注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值。(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。答案(1)0.44(2)U-I 图线见解析161(1.591.63 都算对)1.24(1.221.26 都算对)(3)见解析创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2016济宁模拟)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源 E，定值电阻 R1(阻值未知)，电压表(量程为 3.0 V，内阻很大)，电阻箱 R(099.99 )，单刀单掷开关
19、S1，单刀双掷开关 S2，导线若干。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：a拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将 S2 接到 A，闭合 S1，记录下对应的电压表示数为 2.20 V，然后断开 S1；b保持电阻箱示数不变，将 S2 切换到 B，闭合 S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示)，然后断开 S1。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)请你解答下列问题：图甲所示电阻箱的读数为_ ，图丙所示的电压表读数为_ V。由此可算出定值电阻 R1 的阻值为_。(计算结果取 3 位
20、有效数字)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：将 S2 切换到 A，多次调节电阻箱，闭合 S1，读出多组电阻箱的示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的 1U 1R 图象。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中 E_ V，电源内阻 r_ 。(计算结果保留 3位有效数字)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为 20.00；电压表读数应估读一位，为 2.80 V；根据部分电路欧姆定律可得2.20 V20 2.80 V20 R1，解得 R1 的阻
21、值约为 5.45。(2)由图象可知当 R 无穷大时，R 两端的电压近似等于电源的电动势，即 1E0.35 V1，解得 E2.86 V；根据欧姆定律可得，10.35 10.55R1r0.100.55，解得 r0.26。答案：(1)20.00 2.80 5.45(2)2.86 0.26创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2015四川高考)用实验测一电池的内阻 r 和一待测电阻的阻值 Rx。已知电池的电动势约 6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表(量程 030 mA)；电流表(量程 0100 mA)；电压表(量程 06 V)；滑动变阻器 R1(阻
22、值 05 )；滑动变阻器 R2(阻值 0300 )；开关 S 一个，导线若干条。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 某同学的实验过程如下：.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。.将 R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小 R 的阻值，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U 为纵轴，I 为横轴，得到如图所示的图线。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理.断开开关，将 Rx 改接在 B、C 之间，A 与 B 直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得到另一条 U-I 图线，图线与横轴 I 的交点坐标为(I0，0)，与纵轴 U 的交点坐标为(0，U0)。回答下列
23、问题：(1)电流表应选用_，滑动变阻器应选用_。(2)由图乙的图线，得电源内阻 r_ 。(3)用 I0、U0 和 r 表示待测电阻的关系式 Rx_，代入数值可得 Rx。(4)若电表为理想电表，Rx 接在 B、C 之间与接在 A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_。(选填“相同”或“不同”)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)由题 U-I 图线可知电流表量程应为 0100 mA，故选。路端电压大于 5.5 V，而电源电动势 E6 V，故 R 外r，则滑动变阻器选 R2。(2)由题图得 rU
24、I 25。(3)RxrU0I0，RxU0I0 r。(4)电流 IERrRx，rRx 一定，R 从 300 变到某同一阻值，电流变化范围相同。Rx 接 AB 间时，UERRxr(RRx)，Rx 接 BC 间时，UERRxrR，故两种情况下电压变化不同。答案：(1)R2(2)25(3)U0I0 r(4)相同 不同创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点三实验创新设计典题 3(2015安徽高考)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为 100 A、内阻为 2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱(0999.9 )和若干导线。(1)由于表头量程偏小，
25、该同学首先需将表头改装成量程为050 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱_(选填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_ 。(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图甲所示，通过改变电阻 R 测相应的电流 I，且作相关计算后一并记录如下表。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 123456R/93.075.055.045.035.025.0I/mA15.018.724.829.536.048.0IR/V1.421.401.361.331.261.20创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 根据表中数据，图中已描绘出四个点，请将第
26、5、6 两组数据也描绘在图乙中，并画出 IR-I 图线。根据图线可得电池的电动势 E 是_ V，内阻 r 是_ 。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)电表改装为大量程的电流表需并联一个电阻，由并联知识可知，R(50103100106)1001062 500，解得 R5.0。(2)描点连线后如图所示。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 由图线纵轴截距得到电池的电动势为 1.53 V，由图线斜率求得的电阻值减去改装后的电流表阻值可得到电池内阻为 2.0。答案(1)并联 5.0(2)见解析图 1.53 2.0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测
27、试物理 1为了测定电源电动势E、内电阻 r 的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值 R，电压表 的示数 U1，电压表 的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流 I，分别描绘了 a、b 两条 U-I 图线，如图乙所示。请回答下列问题：创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)写出流过电阻箱的电流 I 的表达式：_。(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是_(选填“a”或“b”)。(3)根据图乙可以求得电源的电动势 E_ V，内电阻 r_ ，该电路中小灯泡消耗的最大功率为_ W。创 新 方 案 系
28、列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)首先要明白电路的组成：电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路，电压表 测灯泡两端电压，电压表 测路端电压。电阻箱两端电压为 UU2U1，电阻箱阻值为 R，所以流过电阻箱的电流 IU2U1R。(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线 b；图线a 为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)图线 a 与纵轴的交点为电源的电动势 3.0 V，图线 a 的斜率为电源的内阻 r2.0，图线 a、b 的交点表示 U1U2，即电阻箱的阻值为零，此时小灯泡消耗的功率最大，PUI1.0 W。答案：(1
29、)IU2U1R(2)b(3)3.0 2.0 1.0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2014福建高考)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计 G 改装的电流表 A，V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R0 是标称值为 4.0 的定值电阻。(1)已知灵敏电流计 G 的满偏电流 Ig100 A、内阻 rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为 200 mA，应并联一只_ (保留一位小数)的定值电阻 R1。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)根据图甲，用笔画
30、线代替导线将图乙连接成完整电路。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)某次实验的数据如表所示：测量次数12345678读数 U/V5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 读数 I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻 r_ (保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)多选该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知
31、电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_。(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1 的实际阻值比计算值偏小DR0 的实际阻值比标称值偏大创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)根据并联分流规律可知，Igrg(IIg)R1，代入解得 R11.0。(2)连接实物电路图时，注意按照电流的方向依次连接各用电器，最后将电压表和电流计分别并入电路，如图所示。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)根据电源的伏安特性曲线可
32、知，电源的内阻 rUI R0，结合逐差法可得，rR0(U1U5I5I1 U2U6I6I2 U3U7I7I3 U4U8I8I2)4（U1U2U3U4）（U5U6U7U8）4（I5I1）5.66，所以 r1.66；逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计，而内阻测量值偏大，根据(3)中计算式可知，其可能原因是 R0 标称值比实际值小，D 正确；或者通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻 R1 的实际值小于计算值，C正确。答案：(1)1.0(2)见解析图(3)1.66 充分利用已测得的数据(4)CD创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理
