1、课时作业(四)并集、交集A组基础巩固1设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN()A0B0,2C2,0 D2,0,2解析：集合M0，2，N0,2，故MN2,0,2，选D.答案：D2.若集合A，B，C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系为()ACA BACCCA DAC解析：由ABA可知AB，由BCC可知BC，由子集的性质可知AC.答案：D3在2014年索契冬奥会中，若集合A参加索契冬奥会比赛的运动员，集合B参加索契冬奥会比赛的男运动员，集合C参加索契冬奥会比赛的女运动员，则下列关系正确的是()AAB BBCCABC DBCA解析：参加索契冬奥会比赛的运动员只有男运动员和女
2、运动员两类，故BCA.答案：D4设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB()A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析：AB2，2A,2B，a12，即a1，A1，b，从而b2.A1,2，B2,5，AB1,2,5答案：D5已知集合A1,3，B1，m，ABA，则m()A0或 B0或3C1或 D1或3解析：方法一：ABA，BA.又A1,3，B1，m，m3或m.由m得m0或m1.但m1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m0或m3.方法二：B1，m，m1，可排除选项C、D.又当m3时，A1,3，B1,3，AB1,3，A，故m3适合题意，故选B.答案：B6已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB等
3、于()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2解析：依题意，画出数轴表示集合A与集合B，如图，AB如阴影部分所示，故选A.答案：A7设集合Ax|2x13，Bx|3x2，则AB()Ax|3x1 Bx|1x2Cx|x3 Dx|x1解析：Ax|x1，Bx|3x2，ABx|3x1，故选A.答案：A8设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABA，则a_.解析：ABA，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，得a0或a.答案：0或9已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且ABx|5x6，则实数m_.解析：用数轴表示集合A、B如图所示由于A
4、Bx|5x6，得m6.答案：610已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围解析：(1)Bx|x2，Ax|1x3，ABx|2x3(2)C，BCCBC，2，解得a4.B组能力提升11已知集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4解析：AB0,1,2,4,16，AB0,1,2，a，a2，a，a24,16a4，故选D.答案：D12集合Ax|1x1，Bx|xa，若ABx|x1，则实数a的取值范围是()A1a1 B1a1C1a1 D1a1解析：如图所示：Ax|1x1，Bx|xa，且ABx|
5、x1，所以数轴上点xa，应在x1和x1之间，注意端点答案：A13.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析：由Ax|x1，Bx|xa，又ABR，结合数轴可知a1.答案：a114.已知集合Ax|x2px150，Bx|x2axb0，且AB2,3,5，AB3，求p，a，b的值解析：AB3，3A.3是方程x2px150的一个根323p150.p8.A3,5又AB2,3,5，AB3，B2,3由韦达定理可知a5，b6.15.已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x1，或x16，分别根据下列条件求实数a的取值范围(1)AB；(2)A(AB)解析：(1)若A，则AB成立此时2a13a5，即a6.若A，如下图所示，由解得6a7.综上，满足条件AB的实数a的取值范围是a7.(2)因为A(AB)，且(AB)A，所以ABA，即AB.显然A满足条件，此时a6.若A，如图所示，则或由解得a；由解得a.综上，满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a6或a.