1、山西省祁县中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求）1. 下列角中终边与相同的角是（）A B C D2. 半径为cm，中心角为的扇形的弧长为（）A B C D3. 已知向量，向量，且，那么（）A B. C. D. 4. 已知，且是第一象限角，则的值是（）A B C D5. 的值为（）A B C D6已知向量、且，则一定共线的三点是（） A B、C、D B A、B、CC A、B
2、、D D A、C、D 7 已知 （）A B C D8 在中，若，且，则的值为（）A B C D9. 已知|=，|=，与的夹角为60，则|=（） A B C D 10若函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到的曲线与的图象相同，则的解析式是（）A BC D 11下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A B C D12. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，= （）A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填入答题卡中对应的位置）13、如右
3、图是的图象，则其解析式是 14化简的值为_15已知f(x)则_.16. 关于函数，下列命题：若存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号_（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.(1)写出、的值；(2)求的值.18（本小题满分12分）已知，且，求.19. （本小题满分12分）已知，且，求的值20（本小题满分12分）已知向量，定义函数f(x).(1)求函数f(x)的最小正周期；(2
4、)求函数f(x)的单调递减区间 21（本小题满分12分）已知向量，向量(，)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数f（x）=（1）画出f（x）的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f（x）是否为周期函数如果是，求出最小正周期祁县中学2013-2014学年高一年级第二学期期中考试数学参考答案第卷（选择题，共60分）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：13 141 15016 三、解答题：17（本小题满分10分）解：（I）已知角的终边与单位圆交与点P（，）.=；=；=； （II）= =. 18（本题满分12分）解由0，得0.又cos()，cos sin() .sin 由()，得cos cos()cos cos()sin sin()，.19.（本题满分12分）解：因为cossin，所以12sincos，所以2sincos.又(，)，故sincos，所以.20（本题满分12分） 解f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin.(1)T.(2)令2k2x2k，则kxk(kZ)，即函数f(x)的单调递减区间为(kZ)21、（本题满分12分）。解：(1)，得，又，所以.4分(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。.12分22（本题满分12分）
