1、第二章质量评估检测时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.9()A9BC27 D.解析：9，故选D.答案：D2.函数f(x)x1的定义域、值域分别是()A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)C定义域是(0，)，值域是RD定义域是R，值域是(1，)解析：显然函数f(x)的定义域为R，因为x0，故x11，即y1，故选D.答案：D3(2015北京市海淀区高一期末)设a21，be0.5，c0.5，其中e2.71828，则a，b，c的大小顺序为()Aabc BacbCbac Dbca解析：因为be
2、0.51，c0.5221a，所以bca，故选D.答案：D4.下列函数中既是偶函数又在(，0)上是增函数的是()Ayx ByxCyx2 Dyx解析：yx是偶函数，在(0，)递增，在(，0)上递减，排除A项；yx在(，0)上无意义，排除B项；yx2符合题意；yx在(，0)上递减，排除D项，故选C.答案：C5.已知函数f(x)则f(10)的值是()A2 B1C0 D1解析：因为f(10)f(7)f(4)f(1)f(2)log221，故选D.答案：D6.a，b满足0ab1，下列不等式中正确的是()Aaaab BbabbCaaba Dbbab解析：因为0ab1，而函数yxa单调递增，所以aaba，故选C
3、.答案：C7.f(x)log4(x1)的定义域是()A(0,1)(1,4 B1,1)(1,4C(1,4) D(1,1)(1,4解析：由解得1x4，且x1，即x(1,1)(1,4，故选D.答案：D8.函数ylog2(x23x2)的递减区间是()A(，1) B(2，)C. D.解析：由x23x20，得x1或x2，又因为底数是21，所以函数在(，1)上单调递减，故选A.答案：A9.设0x1，且logaxlogbx0cxdx1，则()Aabcd BbacdCcdab Dcdba解析：由0x1，logaxlogbx0得1ab；由0x1,0cxdx1，得0cd1，所以cdab，故选C.答案：C10.三个数
4、20.3,0.32，log0.32的大小顺序是()A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3解析：20.31,00.321，log0.320，故选D.答案：D11.函数f(x)log2|2x1|的图象大致是()ABCD解析：当x0时，函数f(x)单调递增，当x0时，f(x)0，故选A.答案：A12.函数f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函数，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba4C2a4 D4a4解析：因为f(x)在2，)上是增函数，所以yx2ax3a在2，)上单调递增且恒为正，所以即4a4，故选
5、D.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.函数yloga(2x3)8的图象恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图象上，则f(3)_.解析：由题意得定点A为(2,8)，设f(x)x，则28，3，f(x)x3，f(3)3327.答案：2714.设函数f(x)flgx1，则f(10)_.解析：令x10得f(10)f1，令x得ff(10)(1)1，由得f(10)1.答案：115.满足x316的x的取值集合是_解析：x316x32x32x1.答案：(，1)16.已知奇函数f(x)，x(0，)，f(x)lgx，则不等式f(x)0的解集是_解析：x(0，)，f(x)lgx，不等式f(
6、x)0化为lgx0，解得0x1.当x(，0)时，函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)lg(x)，由f(x)0得lg(x)0，于是lg(x)0lg(x)lg1x1，x1，故结果为(，1)(0,1)答案：(，1)(0,1)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.化简或求值(1)022；(2)2(lg)2lglg5.解析：(1)02211；(2)2(lg)2lglg522lg2(1lg2)(lg2)2lg2(lg2)21lg2118.已知f(x)(1)画出f(x)的图象；(2)若f(m)1，求实数m的值解析：(1)作出函数f(x)的图象如图所示(2)由于f
7、(x)若f(m)1，则或解得m1或m3.19.已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)过点(2,9)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(2m1)f(m3)0，求实数m的取值范围解析：(1)由题意，得a29，解得a，所以f(x)x.(2)由f(2m1)f(m3)0，得f(2m1)f(m3)因为f(x)x在R上单调递减，所以2m1m3，解得m4.所以实数m的取值范围是(4，)20.已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(2x)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由解析：(1)h(x)f(x)g(x)lg(x2)lg(2x)要使
8、函数h(x)有意义，则有解得2x2.所以h(x)的定义域为(2,2)(2)由(1)知h(x)的定义域是(2,2)，定义域关于原点对称又h(x)f(x)g(x)lg(2x)lg(2x)g(x)f(x)h(x)，h(x)h(x)，h(x)为偶函数21.已知函数f(x)x且f(4).(1)求的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解析：(1)f(4)，4，1.(4分)(2)f(x)x在(0，)上是减函数(6分)证明如下：设任意x1，x2(0，)，且x1x2.f(x1)f(x2)(x2x1).0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，故f(x)x在(0，)上是减函数(12分)22.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解析：(1)f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，b1，f(x).(3分)而f(x)f(x).对比系数可得a1.(5分)(2)f(x)1在R上单调递减，又是奇函数f(t22t)f(2t2k)f(k2t2)，t22tk2t2对任意tR恒成立，即k3t22t32恒成立(10分)k.(12分)
