1、暑假作业1姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题：1若复数是纯虚数,是虚数单位，则的值是（ ）A2 B1 C-1 D -22从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A事件A与C互斥 B任何两个事件均互斥 C事件B与C互斥 D任何两个事件均不互斥 3某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是() A13 B14 C15 D16 4下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生
2、产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是( )34562.544.5A产品的生产能耗与产量呈正相关 B的取值必定是3.15 C回归直线一定过点 DA产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨5在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为()A B C D 二、填空题：6若复数满足 （为虚数单位），则= .7.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则的值为_8.已知若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为 .9.在的展开式中，含项的系数是_三
3、、解答题：10已知函数f（x）=x3+3x2+9x+a（）求f（x）的单调递减区间；（）若f（x）在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值11.（10分）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：分 组频 数频 率0， 10）00510，20）01020，30）3030，40）02540，50）015 50，6015合 计n1（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居
4、民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列12、（12分）在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD， PAAB1，BC2，E是PD的中点Z-X-X-K （1）求证：平面PDC平面PAD；（2）求二面角E-AC-D的余弦值；（3）求直线CP与平面AEC所成角的正弦值高二数学（理科）答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1-5、AACBB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分6； 714. 4； 8； 9. 11
5、39三、解答题：本大题共6小题，共50分. 10解：（I）f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1或x3，所以函数f（x）的单调递减区间为（，1），（3，+）（II）因为f（2）=8+1218+a=2+a，f（2）=8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（2）因为在（1，3）上f（x）0，所以f（x）在1，2上单调递增，又由于f（x）在2，1上单调递减，因此f（2）和f（1）分别是f（x）在区间2，2上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=2故f（x）=x3+3x2+9x2，因此f（1）=1+392=7，即函数f（x）在区间2，2上的最小值为711. （10分）解析：中位数的估计值为；平均数的估计值为12. 【解析】(1) 证明: 略 （2）以为原点，、所在直线为、轴，建立空间直角坐标系，P(0,0,1) D(0,2,0) C(1,2,0) 平面ACD法向量 设平面ACE法向量 由 则 取 二面角E-AC-D的余弦值为(3) 设直线CP与平面AEC所成角为 版权所有：高考资源网()