1、华中师大一附中2020-2021学年度上学期高三期中检测数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合Axlog2（x-1）1，则RAAxx1或x3Bxx1或x3C.x|x3D. x|x32下列函数中，既是奇函数，又在区间（0,1）上是增函数的是A. f(x)=B. f(x)=C. f(x)=sin 2xD. f(x)=2x-2-x3已知等比数列满足，数列为等差数列，其前n项和为，若，则A. 9B. 18C. 72D. 364将函数ysin（x-）的图像上所有
2、点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，则所得图像对应的解析式为 A. y=sin(2x+) B. y=sin(2x-) C. y=sin() D.y=sin()5“m0”是“，（m-1）x22（1-m）x30是假命题”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件6渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度.已知某种鱼失去的新鲜度h与其出水后时间t（分）满足的函数关系式为hm若出水后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10，出水后20分钟，这种鱼失去的新鲜度
3、为20那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知lg20.3，结果取整数）A33分钟B43分钟C50分钟D56分钟7已知函数f（x）ln（x），若正实数a，b满足f（4a）f（b-1）0则的最小值为A.4B. 8C. 9D. 13 8定义在（0，）上的函数f（x）满足xf（x）-10，f（2）ln2，则不等式f（ex）x的解集为A. (0, ln2)B. (-,ln2) C. (ln2, +)D. (ln2, 1)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9下列各式中一定成
4、立的有A. B. C. D. 10已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）f（-x）0 f（2-x）f（x），且对任意x1，x2-1,0，当x1x2时，都有x1f（x1）x2f（x2）x1f（x2）x2f（x1），则有A. 函数f（x）是奇函数Bx2是函数yf（x）的图像的一条对称轴C. f(1)+f(2)+f(3)+f(2020)+f(2021)=0D函数f（x）在5,6上单调递减11已知数列满足a1t0,，则下列关于（a）的判断正确的是A. B. C. D. 12下列不等式中成立的是A. 0.40.30.10.7B. log43log54C. D. 第II卷 （非选择题，共90分）三、填
5、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若则.14已知西数则函数yff（x）-1的零点个数为_15习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业2020年1月8日，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见。意见指出，要贯彻落实党中央、国务院的决策部署，进一步推动返乡入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业融合发展，实现更充分、更高质量就业.为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列（单位：万元），每年开展“
6、创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金a1（万元）的3倍，已知a12a2250则该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为_万元）16已知，若存在实数x1，x2，x3，满足0x1x2x33且f（x1）f（x2）f（x3），则x2的取值范围为_; 的最大值为_（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）如图，ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c8， cos ACB且b14cosB（1）求B：（2）点D在BC边的延长线上，且AD，求CD的长18（12分）已知f（x）2sinxcosx2cos（x-）cos（x）
7、（1）求函数f（x）的单调递减区间：（2）若函数g（x）f（x）-4k-2sin2x在区间上有唯一零点，求实数k的取值范围.19. （12分）已知数列、的各项为正，且a318b1，是公比为的等比数列。再从：数列an的前n项和Sn满足4Snan22an：数列an是公差不为0的等差数列，且a1a2a312，a1，a2，a4，成等比数列这两个条件中任选一个，解答下列问题.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令cn（anbn）cosn，设cn的前n项和为Tn若（-1）n（n）Tn对恒成立，求实数入的取值范围.20（12分）如图，有一个半圆形场馆，政府计划改建为一个方舱医院，改建后的场馆由病床区（矩
8、形ABCD）及左右两侧两个大小相同的休闲区（矩形AHLJ和BEFG）组成，其中半圆的圆心为0，半径为50米，矩形BEFG的一边BG在BC上，矩形AHLJ的一边AH在AD上，点C，D，F，I在圆周上，E，J在直径上，且EOF，设BOC若每平方米病床区的造价和休闲区造价分别为万元和万元，记病床区及休闲区的总造价为f（）（单位：万元）.（1）求f（）的表达式：（2）为进行改建预算，当为何值时，总造价最大？并求出总造价的最大值21 （12分）设函数f（x）（ax1）ln（x1）bx（1）若b-1，求曲线yf（x）在坐标原点处的切线方程； （2）当a1时，讨论函数f（x）在0，）上的极值点的个数；（3）证明：ln2+.+. 22（12分）已知函数f（x）a（lnx-x）-（1）当a0时，讨论函数f（x）的单调性：（2）当a-1时，函数g（x）f（x）（x）exmx满足：对任意x（0，），都有g（x）1恒成立，求实数m的取值范围