1、高考资源网（） 您身边的高考专家 数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设是等比数列的前项和，则的值为（ ）A或 B或 C或 D或 2. 设是等差数列的前项和，则的值为（ ）A B C D 3. 下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列 ； 数列是递增数列 ；数列是递增数列 ； 数列是递增数列 ；其中的真命题为（ ）A B C D 4. 等比数列中，前三项和为，则公比的值是（ ） A B C. 或 D或5. 设等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C. D 6. 设是等差数列的
2、前项和，公差，若，若, 则正整数的值为 （ ）A B C. D7. 莱因德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为 （ ）A B C. D 8. 在中, , 三边长成等差数列，且，则的值是（ ）A B C. D 9. 设等差数列的前项和为，若，则 （ ）A B C. D10. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和），则（ ）A B C. D11. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大正整数是 （ ） A B C. D12. 已知数列满足，则的前项和等于
3、 （ ）A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知数列满足，它的的前项和为 若，则的值为_.14. 设数列为等差数列， 数列为等比数列.若,且,则数列公比为 _.15. 对任意,函数满足,设,数列的前项和为,则 _.16. 已知数列，且的通项公式分别为，现抽出数列中所有相同的项并按从小到大的顺序排成一个新的数列，则可以推断（用表示 _.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，其中，且为的等差中项，为的等差中项. （1）求数列与的通项公式
4、； （2）记, 数列的前项和.18.（本小题满分12分）设数列的前项和为, 数列满足.（1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和. 19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差, 且第项、第项、第项分别是等比数列的第 项、第 项、第 项.（1）求数列，的通项公式； （2）若数列对任意，均有成立. 求证: ； 求.20.（本小题满分12分）已知为正项等比数列,为等差数列的前项和为.（1）求数列和的通项公式； （2）设 , 求.21.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且.（1）求数列的通项公式； （2）设数列的首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.22.（本小题满分12
5、分）设数列满足,且对任意的，函数满足，若, 则数列的前项和为.河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.6）数学（理）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. CDDCB 6-10. AADDC 11-12. CC二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）设公比及公差分别为.由得或.又由,故,从而.（2）,令. （2）当时，.当时,.上式对于也成立，所以.19.解：（1）,解得，.又，所以等比数列的公比 . （2）证明: 当时，,两式相减,得.由得.当时，不满足上式故.20.解：（1）,又 .（2）,相减得21.解：（1）因为公差，且, 所以,所以.所以等差数列的通项公式为 . （2）因为数列的首项，公比为的等比数列，所以,所以.(i) 当时, 所以.(ii) 当时, 因为 -得.22.解：由函数 满足 可得，所以函数为等差数列. 又，所以可得公差为，所以通项为.所以. 所以数列的前项和为.高考资源网版权所有，侵权必究！
