1、比和比例专题一 数与代数RJ 六年级下册关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识。（1）比和比例的意义和基本性质（2）正比例和反比例的意义（3）利用比和比例解决问题1复习目标 2课时流程 知识梳理深化知识拓展延伸课后作业比比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项各部分名称两个数相除又叫做这两个数的比比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比意义基本性质比例由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积
2、等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系意义基本性质比和比例的联系比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。1、比和比例的意义和基本性质 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。比意义两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数()各部分名称比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比相除比的意义、各部分名称和基本性质比例意义表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个()各部分名称由四项组成，两端的两项叫做比例
3、的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系等式比例的意义、各部分名称和基本性质比和比例的联系：比例是由两个()相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成()形式。比值分数对应训练1 120(1)把25 kg t化成最简整数比是()，它的比值是()。(2)甲数的 是甲、乙两数和的，甲、乙两数的比是()。填空：0.055:7123514(3)3()()16()%()折。(4)甲数是乙数的，则乙数是甲数的()，甲乙()，甲(甲乙)()。(5)a是b的2倍，b是c的，abc()()()。(c0)41275七五4:54:94235445
4、34232、正比例和反比例的意义 意义正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为k(一定)反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为xyk(一定)变化规律比值乘积yx变化规律图像正比例两种量同时扩大、同时缩小表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的()反比例一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大)表示反比例关系的图象是()直线曲线正比例和反比例的区
5、别：都是两种()的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用()来表示不同点相关联图象判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：(1)分析这两种相关联的量，看它们是相()的关系还是相()的关系；(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成()比例关系；如果相乘、积一定，那么就成()比例关系。比正反乘对应训练1(1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成()比例关系。(2)比值一定，比的前项和后项成()比例关系。(3)图上距离一定，实际距离和比例尺成()比例关系。正反反对应训练1(4)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成()比例关系。(5)如果，
6、那么a和b成()比例关系。(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成()比例关系。ab12反正正2、成数 1按一定的比分配的问题。(1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照()分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。(2)一般方法：把比转化成()，看各部分的量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分的量。一定的比分数2用正比例、反比例解答应用题。(1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们()成比例，成什么比例。(2)根据()或()的意义列出方程。(3)解()，检验，写答语。是否正比例反比例方程3比例尺(1)一幅地图的()与()的比，叫做这幅地图的比例尺，即图
7、上距离实际距离比例尺。比例尺分为()比例尺和()比例尺。(2)图上距离()；实际距离()。图上距离实际距离线段数值实际距离比例尺图上距离比例尺1.填空。(1)从甲地到乙地，A用15分钟，B用12分钟，A、B的速度比是()。(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是431，这个长方体的体积是()cm3。(3)在比例尺是12000000的地图上，图上距离2 cm表示实际距离()km。4:512402判断。(对的画“”，错的画“”)(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。()(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。()2判断。(对的画“”，错的画“”)(3)总的用电
8、量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。()(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。()(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。()3解比例。x27 x0.5302x0.1 5415231910.590.3xx162x7.5x0.3x1604解决问题。(1)两地相距150 km，画在1500000的地图上，应画多少厘米？150 km15000000 cm1500000030(cm)答：应画30厘米。1500000(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？解：设还要增加x人。142510(25x)x10答：还要增加10人。(3)一张电脑零件图纸的比例尺是81，如果在图纸上量得这个零件的长是56 mm，那么这个零件的实际长度是多少？5687(mm)答：这个零件实际长度是7mm。
