1、3.2.2复数的乘法和除法1(12i)(34i)(2i)等于()A2015i B2015iC2015i D2015i解析(12i)(34i)(2i)(34i6i8)(2i)(112i)(2i)2211i4i22015i.答案D2(1i)20(1i)20的值是()A1 024 B1 024C0 D512解析(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.答案C3. 的值是()A0 B1 Ci D2i解析原式i2i,故选D.答案D4设复数z1i,则z22z_.解析z1iz22zz(z2)(1i)(1i2)(1i)(1i)3.答案35若z1a2
2、i,z234i,且为纯虚数,则实数a的值为_解析,a.答案6计算(1)6;(2)4.解(1)原式i6i21i.(2)法一原式22i.法二31,原式43i.7复数z满足(12i)43i,那么z()A2i B2i C12i D12i解析(105i)2i,z2i.答案A8若x,那么()A2 B1 C1i D1解析x2xx(x1).(1i)(1i)1,所以1,故选B.答案B9若a为实数,i,则a等于_解析i又i,由复数相等得a.答案10设f(zi)1,z11i,z21i,则f_.解析令zit,得zti,f(t)1()1i,1.ff(1)1i1i.答案i11复数z,若z20,求纯虚数a.解由z20可知z2是实数且为负数z1i.a为纯虚数,设ami(m0),则z2(1i)22ii0,m4,a4i.12(创新拓展)复数z且|z|4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值解z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4,得a2b24,复数0,z,对应的点构成正三角形,|z|z|.把z2a2bi代入化简得|b|1.又z对应的点在第一象限,a0,b0.由得故所求值为a,b1.