1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的共轭复数是abi(a，bR)，i是虚数单位，则点(a，b)为()A(1,2) B(2，1) C(2,1) D(1，2)2若集合AxZ|22x28，BxR|x22x0，则A(RB)所含的元素个数为()A0 B1 C2 D33.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为()A4812 B4824 C3612 D36244若
2、ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5设l、m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：lm，m，则ll，m，则lm，l，则ll，m，则lm其中正确的命题的个数是()A1 B2 C3 D46将函数ysin(xR)图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为()Aysin Bysin Cysin Dycos 7现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0
3、到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2 C0.8 D0.758函数f(x)sin(0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x，则的最小值是()A1 B2 C4 D 9按右面的程序框图运行后
4、，输出的S应为()A26 B35 C40 D5710已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y220的两条渐近线围成的三角形的面积等于4，则抛物线的方程为()Ay24x Bx24y Cy28x Dx28y11 x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2 C3 D412一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，1.8米，1.9米；(2)发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；(
5、3)当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒则这个机器人跑50米(允许超出50米)所需的最少时间是()A48.6秒 B47.6秒 C48秒 D47秒第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13设动点P(x，y)在区域：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_14已知ABC中，BC1，AB，AC，点P是ABC的外接圆上一个动点，则的最大值是_15若曲线yx在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.16数列an满足：a13a25a3(2n1)
6、an(n1)3n13(nN*)，则数列an的通项公式为an_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数a.sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出常数a；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，
7、并证明你的结论18. (本题满分12分)某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润()求上表中a，b的值；()若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P(A)；()求Y的分布列及数学期望E(Y)19 (本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，DA
8、B60，ABCD，ADCD2AB2，PD底面ABCD，M为PC的中点(1)证明：BDPC；(2)若PDAD，求二面角DBMP的余弦值20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线xy0相切(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程21(本小题满分12分)已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)()若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；()求f(x)的单调区间；()设g(x)x22x，若对任意x
9、1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC，DE2，DC3，EC平分AEB.(1)求证：CDBCBE；(2)求证： A、E、B、C四点共圆23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线l：与曲线C：(t为参数)相交于A，B两点(1)写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求线段AB中点的极坐标B两点，求|AB|的值2
10、4(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|x2|；(1)解不等式f(x)5；(2)若对任意实数x，不等式|x1|x2|ax恒成立，求实数a的取值范围P(A)0.83C0.20.820.896可取m(0，1，) ()由已知，在(0,2上有f(x)maxg(x)max.由已知，g(x)max0，由()可知，当a时，f(x)在(0,2上单调递增，故f(x)maxf(2)2a2(2a1)2ln 22a22ln 2，所以，2a22ln 20，解得aln 21，故ln 21a.当a时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，故f(x)maxf22ln a.由a可知ln aln ln 1,2ln a2，2ln a2，可令A(1,1)，B(4,4)，线段AB中点的直角坐标为，线段AB中点的极坐标为.24解：f(x)