1、 一、选择题1.直线过点，且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围（ ）A B C D2.一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘以2所得到的一组新数据的方差为（ ）A B C D3.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D以上都用4.点是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点落在直线下方的概率为（ ）A B C D6.图1是计算的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ）A B C D7.若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）
2、A B C D8.已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（ ）A B C D9.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D10.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D11.若直线过圆的圆心，则的最小值为（ ）A8 B12 C16 D2012.若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则在点处取得最大值的概率为（ ）A B C D二、填空题13.将十位制389化成四进位制数是_14.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_15.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为_16.某产品的广告费用与
3、销售额的统计数据如表：广告费（万元）2345利润（万元）264956根据表格已得回归方程为，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为_三、解答题 17.已知圆的圆心为原点，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）过点引圆的两条切线，切点为，求直线的方程18.已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从体重不轻于73公斤（公斤）的职
4、工中随机抽取两名，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率19.箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：（1）是5的倍数的概率；（2）是3的倍数的概率；（3）中至少有一个5或6的概率20.已知直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，已知圆（1）证明直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程21.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高据测量，被测学生身高全部介于到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直
5、方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率22.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面 所成角的大小；（3）求点到平面的距离参考答案1-12 CCDBC BCBAD CA13. 14. （或0.68） 15. 4 16. 3717.（1）依题意得：圆的半径，以为直径的圆方程为，化简得：，为两圆
6、的公共弦，直线的方程为，即18.解：（1）由题意，第5组抽出的号码为22因为，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，42，47（2）因为10名职工的平均的体重为，所以样本方差为：（3）从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：故所求概率为19.解：基本事件共有个（1）是5的倍数包含以下基本事件：共7个所以，是5的倍数的概率是（2）是3的倍数包含的基本事件（如图）共20个，所以，是3的倍数的概率是（3）此事件的对立事件是都不是5或6，其基本事件有个，所以，中至少有一个5或6的概率是20.解：（1）设线
7、段的中点的坐标，由到的距离相等，得，经整理得，又点在直线上，所以，解方程组得，即点的坐标，所以直线恒过点；将点代入圆，可得，所以点在圆内，从而过点的直线与圆恒有两个交点（2）当与直线垂直时，弦长最小，所以直线的斜率为，所以直线的方程为：另法（1）设线段的中点必经过直线：，由已知，得，所以，所以，得点21.【解答】解：（1）由频率分布直方图得：前五组频率为，后三组频率为，人数为，这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数为（2）由频率分布直方图得第八组频率为，人数为，设第六组人数为，则第七组人数为，又，解得，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08，0.06，分别等于0.016，0.012其完整的频率分布直方图如图，（3）由（2）知身高在内的人数为4，设为，身高在内的人数为2，设为，若时，有共6种情况；若时，有共1种情况；若分别在和内时，有，共8种情况所以基本事件总数为，事件“”所包含的基本事件个数有，22.【解析】（1）由底面底面是边长为1的正方形，又，平面 （2）设与交于点，连结，则是直线与平面 折成的角，直线与平面折成的角为30（3）作于点平面 ，线段的长就是点到平面的距离，点到平面的距离为