1、十堰市20192020学年下学期期末调研考试高二数学本试题共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟祝考试顺利注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡与试卷上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效3非选择题的作答：用黑色签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷、草稿纸上无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，只交答题卡第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的1已知复数z满足，则（ ）A1 B C2 D42若集合，函数的定义域为B，则（ ）A B C D3据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如下图所示根据折线图，下列结论错误的是（ ）A2019年1月该商品价格涨幅最大B2019年12月该商品价格跌幅最大C2019年该商品2月的价格低于1月的价格D2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌4经过点与直线平行的直线方程是（ ）A B C D5若，则（ ）A1 B C2 D6设，则（ ）A B C D7若，则（ ）A B C D8函数在上的最大值为2，则a的值为（ ）A
3、B2 C5 D9某龙舟队有8名队员，其中3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）A26种 B30种 C37种 D42种10已知函数，若，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A B C D11设某地胡柚（把胡柚近似看成球体）的直径（单位：）服从正态分布，则在随机抽取的1000个胡柚中，直径在内的个数约为（ ）附：若，则A134 B136 C817 D81912已知函数是定义在上的奇函数，当时，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
4、共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知函数的最小正周期为A，则的最大值为_14若双曲线的渐近线方程为，则_15的展开式中的常数项是_16已知，直线，P为l上的动点，过点P作的切线，切点为，则四边形面积的最小值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证眀过程或演算步骤17（10分）已知数列为等比数列，且（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和18（12分）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求A；（2）已知，求的面积19（12分）已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为X，求的概率（结果精确到0.1）及X的数学期望；（2）
5、试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？附：20（12分）如图，平面平面，四边形为正方形，点B在正方形的外部，且（1）证明：（2）求四棱锥的体积21（12分）已知直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为（1）证明：（2）过D作x轴的垂线，垂足为E，过E作直线的垂线，交C于两点，求的取值范围22（12分）已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）设函数证明：十堰市20192020学年下学期期末调研考试高二数学参考答案1B ，则2A ，3C 根据折线图可知，2019年1月该商品价格涨幅最大，12月价格跌幅最大，从9月开始该商品的价格一直在下跌，2月的价格虽然涨幅小
6、于1月的涨幅，但是价格仍在上涨，故选C4B5D6D 因为，所以7B 因为，所以，所以8B9C10C ，则，所以11B 由题意，则，故直径在内的个数为12D 由题意得，当时，有且仅有两个零点当时，函数在上是增函数，显然不成立当时，由，得易得当时，；当时，函数在上是增函数，在是减函数，且当及时，要使当时，仅有两个零点，只需，解得，故134 因为，所以，所以的最大值为4147 因为C的渐近线方程为，所以15316217解：（1）设数列的公比为q，则， 2分所以 4分（2）由（1）知，则， 6分 8分 10分18解：（1）在中，由正弦定理得 2分因为，所以， 3分从而，所以， 4分所以 6分（2）因为
7、，所以，所以， 9分所以的面积 12分19解：（1）依题意得， 2分则， 5分X的数学期望 7分（2）设每穴至少要播种n颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999，则， 9分则， 10分解得， 11分故每穴至少要播种3颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.99 12分20（1）证明：因为四边形为正方形，所以 2分因为平面平面，平面平面，所以平面 4分又平面，所以 5分（2）解：因为，所以B到的距离为1， 6分所以四边形的面积为 7分因为平面，所以平面 9分又， 10分所以四棱锥的体积 12分21（1）证明：由得 1分设，则， 2分则， 3分因为，所以 4分（2）解：依题意可得E的坐标为 5分直线的方程为， 6分由得 7分设，则， 8分恒成立， 10分因为，所以，所以， 11分故的取值范围为 12分22（1）解：， 1分令，得， 2分则的单调递减区间为； 3分令，得， 4分则的单调递增区间为 5分故在处取得极小值，且极小值为 6分（2）证明：当时，单调递减，单调递增，且，则 8分当时，设 9分令，因为，所以，从而在上单调递增， 10分所以，从而在上单调递增，则，即 11分综上， 12分