1、华中学校高二年级四月月考数学（理科）试卷温馨提示：拒绝作弊，诚信应试，认真审题，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、方程表示的曲线是( )A.一个圆和一条直线 B.半个圆和一条直线C.一个圆和两条射线 D.一个圆和一条线段2、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数有（ ）A6种 B24种 C180种 D90种3、已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,则P(2X4)=( )A.B.C.D.4、一个电路如图所
2、示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是 ( )A.B.C.D.5、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m， n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是( )A. B. C. D.6、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的K23.918，经查临界值表知P（K23.841）0.05则下列表述中正确的是（ ）A有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性
3、得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%7、设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称则下列判断正确的是（ ）Ap为真 Bq为假 Cpq为真 Dpq为假8、过点(-3，2)且与有相同焦点的椭圆的方程是( )A. B. C. D. 9、设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于( )A B C24 D4810、下面四种说法:正态分布在区间(-,)内取值的概率小于0.5;正态曲线f(x)=关于直线x=对称;服从于正态分布的随机变量在(-3,+3)以外取值的情况在一
4、次试验中几乎不可能发生;当一定时,越小,曲线越“矮胖”.其中正确的序号是（ ）.A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11、若p:, q:,则p是q的_条件.12、设展开式中,第二项与第四项的系数之比为1:2,则展开式中第三项的二次项系数为_.13、在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围，令，求得回归直线方程为，则该模型的回归方程为_.14、采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_.15、已知双曲线的一条渐
5、近线方程为，则该双曲线的离心率e为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题12分)设命题p:关于的函数为增函数;命题q:不等式对一切正实数均成立.若命题“pq”为真命题,且“pq”为假命题,求实数a的取值范围.17、(本小题12分)过点作一条直线交x轴于点A，过点作直线的垂线，交y轴于点B，点M在线段AB上，且BMMA12，求动点M的轨迹方程18、(本小题12分)已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围19、(本小题12分)是否存在实数p，使4xp0，解得x2或x2或x1，由4xp0，得B，当BA时，即1，即p4，此时x0，当p4时，4xp0是x2x20的充分条件20、解：(1)甲乙两人所付租车费用相同即为0,2,4元.则付0元的概率为P1=,付2元的概率为P2=,付4元的概率为P3=,则所付租车费用相同的概率为P=P1+P2+P3=.(2)的可能取值为0,2,4,6,8,P(=0)=,P(=2)=+=,P(=4)=+=,P(=6)= +=,P(=8)=,的分布列为02468PE()=+=.21、解：（）由题意知，即，又，故椭圆的方程为 . 4分（）设，由得，. 7分.10分,14分版权所有：高考资源网()