1、第一章静电场9带电粒子在电场中的运动-学习目标1.学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化.2.综合运用静电力做功、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化.3.了解示波管原理,并会分析简单现象.自主探究一、知识回顾1.牛顿第二定律的公式是什么?2.动能定理的表达式是什么?3.解决平抛这类曲线运动的方法是,水平方向:,竖直方向:,速度偏转角度.4.静电力做功的计算方法:恒力(匀强电场):,任意情况:.二、知识准备电场中的带电粒子在什么情况下不考虑重力?1.2.合作探究一、带电粒子的加速【提出问题】你听说过电子枪吗?带电粒子做加速
2、或减速直线运动的条件是什么?【例题】如图所示,在真空中有一对平行金属板,两板间加以电压U,两板的间距为d.两板间有一质量为m,带正电荷q的带电粒子.它在电场力的作用下,由静止开始从正极板向负极板运动,到达负极板时的速度有多大(不考虑粒子的重力)?试用功能关系和运动学关系求解.【思维拓展】如果进入电场的速度为v0,其最后射出电场的速度为多大?【思考讨论】上述问题中,如果在非匀强电场中该用何种方法求解?上面的方法是否仍然适用?为什么?【尝试练习】炽热的金属丝可以发射电子(如图).在金属丝和金属板间加以电压U=2 500 V,发射出的电子在真空中加速后,从金属板的小孔穿出.电子穿出时的速度有多大?设
3、电子刚离开金属丝时的速度为零.(m=0.910-30 kg,e=1.610-19 C)二、带电粒子在匀强电场中的偏转【例题】如图所示,质量为m、带电量为q的正粒子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中,穿出电场.匀强电场的两板间距为d,电势差为U,板长为l(粒子不计重力).1.问题讨论(1)q的受力大小和方向怎样?(2)垂直电场和平行电场方向的运动性质怎样?(3)与学过的哪种运动形式类似?2.深入探究:设两极板间电荷带电荷量为q,质量为m,平行板长为l,两板间距为d,电势差为U,初速度为v0.试求:垂直电场方向时间t=,平行电场方向加速度a=,偏移距离y=,平行于电场方向的速度vy=,偏转角t
4、an =.【尝试练习】如图所示,两个相同极板Y与Y的长度L=6.0 cm,相距d=2.0 cm,极板间的电压U=200 V.一个电子沿平行于板面的方向射入电场中,射入的速度v0=3.0107 m/s.把两板间的电场看作匀强电场,求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度(m=0.910-30 kg,e=1.610-19 C).【拓展练习】质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中,离开电场后,它们的偏转角正切之比为,侧移之比为.【思维拓展】以相同的初速度进入同一偏转电场其结果如何?三、示波管的原理1.如果在电极XX之间不加
5、电压,但在YY之间加不变的电压,使Y的电势比Y高(有时说这种情况是“Y正,Y负”),电子束运动过程中受哪个方向的力?电子将打在荧光屏的什么位置?试着在荧光屏上标出.如果在YY之间不加电压,而在XX之间加不变的电压(X正,X负),电子将打在荧光屏的什么位置?试着在荧光屏上标出.2.如果在电极XX之间不加电压,而在电极YY之间所加的电压按如图所示的规律随时间变化,在荧光屏上会看到什么图形?3.如果YY之间的电压仍然如图所示,而在电极XX之间加不变的电压(X正,X负),在荧光屏上会看到什么图形?若XX之间的电压是“X负,X正”呢?4.如果YY之间的电压仍然如图甲所示,而在电极XX之间所加的电压按图乙
6、所示的规律变化,在荧光屏上会看到什么图形?建议按以下步骤画图.(1)在白纸上画出荧光屏的放大图;(2)在图上分别标出O、A、B、C、t1、D、E、F、t2几个时刻光点在荧光屏上的位置;(3)根据以上光点的位置,画出荧光屏上的图形.甲乙课堂检测1.下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后,粒子动能最大的是(),粒子速度最大的是()A.质子(质量为m、电量为e)B.氦核(质量为4m、电量为2e)2.先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场,进入时速度方向与板面平行.在下列两种情况下,分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比.已知氢核与电子质量之比为18361.(1)电子与氢核
7、的初速度相同.(2)电子与氢核的初动能相同.3.一个电荷量为-q,质量为m的带电粒子,由静止进入一个电压为U1的加速电场加速后,又垂直进入一个电压为U2的偏转电场,经偏转电场偏转后打在荧光屏上,整个装置如图所示(不计粒子的重力).求: (1)出偏转电场时的偏移距离y;(2)出偏转电场时的偏转角;(3)打在荧光屏上时的偏移距离Y.参考答案自主探究一、知识回顾1.F=ma2.W合=Ek3.将运动分解为一个水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动x=v0th=at2tan =4.W=qEdW=qU二、知识准备1.只有在带电粒子的重力远小于静电力时,粒子的重力才可以忽略;2.一般来说,微观带电
8、粒子如电子、质子、离子等除有说明或有明示外,处理问题时均不计重力;而带电的液滴、小球等除有说明或其他明示外,处理问题时均应该考虑重力.合作探究一、带电粒子的加速【提出问题】带电粒子做加速或减速直线运动的条件是运动方向与电场线方向在同一直线上.【例题】解:运用能量知识求解由动能定理可知:Uq=mv2,则v=运用运动学知识求解由U=Ed,Eq=ma,2ad=v2,则v=【思维拓展】【思考讨论】在非匀强电场中可利用能量知识求解,因为该方法不涉及变化过程,只需知道电势差和初速度即可求解末速度.【尝试练习】根据动能定理得:eU=mv2-0,将U=2 500 V,m=0.910-30 kg,e=1.610
9、-19 C,代入方程得v3.0107 m/s.二、带电粒子在匀强电场中的偏转【例题】1.(1)带电粒子受力大小为q,方向沿着电场方向.(2)垂直于电场方向匀速直线运动,平行于电场方向匀加速直线运动.(3)与平抛运动类似.2.【尝试练习】y=3.56 mmtan =0.119【拓展练习】1212【思维拓展】2121三、示波管的原理1.2.3.(1)(2)4.课堂检测1.BA解析:粒子获得的动能Ek=qU,质子带电量q都为e,而氦核带电量是2e,所以B获得的动能最大.由动能定理qU=mv2,得v=,比荷大的速度大,所以A粒子速度最大.2.解析:设粒子初速度为v,极板长度为L,板间距离为d,粒子质量为m,电荷量为q.粒子通过极板的时间为t=,粒子的加速度为a=,竖直方向的末速度为vy=at=,电子偏转角的正切值为tan =,电子与氢核电荷量相等.如果速度相等,则正切值与质量成反比,所以tan 1tan 2=mpme=1 8361,如果动能相等,则正切值相等,即偏角的正切之比为11.答案:1 8361113.解析:经加速电场U1加速后,有qU1=m,又在两极板间a=,t=,经偏转电场U2偏转后,偏移距离y=,偏转角tan =,即=arctan偏移距离Y=.答案:(1)y=(2)=arctan(3)Y=
