1、湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编坐标系与参数方程2017.021、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 （）若直线与曲线C有公共点，求的取值范围； （）设为曲线C上任意一点，求的取值范围2、（荆门市2017届高三元月调考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），（）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（）直线的方程为，求直线被曲线截得的弦长3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）在直角坐
2、标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是记射线：与分别交于点，与交于点，求的长4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，曲线C2的参数方程为，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1，C2各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.()分别说明C1，C2是什么曲线，并求a与b的值； ()设当时，与C1，C2的交点分别为A1，B1，当时，与C1，C2的交点分别为A2，B2，求直线A1 A2 、B1B2的极坐标方程.5、（武汉市
3、2017届高三毕业生二月调研考） 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，的极坐标方程为（1）求直线和的普通方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.6、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （ 为参数， ）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.7、（襄阳市2017届高三1月调研）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方
4、程为，设与的交点为M,N求的面积.8、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线； （2）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时，的值.9、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆C的极坐标方程； （2）若直线（为参数）与圆交于A,B两点，且，求的值.10、（荆州中学2017届高三1月质量检测）已知在直角坐标系中，
5、曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为（）求曲线在极坐标系中的方程； （）求直线被曲线截得的弦长参考答案1、（）曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为直线经过点，其倾斜角为，直线的参数方程为（为参数）将，代入整理得 直线与曲线有公共点，即或来源:学科网ZXXK 的取值范围是 5分 （）曲线的直角坐标方程为可化为其参数方程为（为参数） 7分为曲线上任意一点，的取值范围是10分2、（）曲线C的普通方程为，即，2分将代入，得；所以，曲线C的极坐标方程是 5分 （）曲线的方程，则, 7分 将代入解得和 即交点，弦长为. 10分3
6、、解：（）消去参数，得到圆的普通方程为，令代入的普通方程，得的极坐标方程为，即5分（）在的极坐标方程中令，得，所以在的极坐标方程中令，得，所以所以10分4、 【解析】() C1是圆，C2是椭圆当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=32分当时，射线与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=15分 () C1，C2的普通方程分别为和 6分 当时，射线与C1的交点A1的横坐标为，与C2的交点B1的横坐标为当时，射线与C1，C2的交点A2，分别与A1，B1关于x轴对称因此直线A1 A2 、B1B2垂直于极
7、轴，故直线A1 A2 和B1B2的极坐标方程分别为，10分5、6、（）由，得，化成直角坐标方程，得，即直线的方程为. 依题意，设，则到直线的距离 ，当，即时，.故点到直线 的距离的最小值为.（）曲线上的所有点均在直线的右下方，对，有恒成立，即（其中）恒成立，又，解得，故的取值范围为.7、()解：C1： 2分由得：C2：5分()解：直线C3的直角坐标方程为：6分C2到直线C3的距离为，8分10分8、解：（）曲线：，可以化为，因此，曲线的直角坐标方程为分它表示以为圆心、为半径的圆 分（）法一：当时，直线的参数方程为(为参数) 点在直线上，且在圆内，把代入中得 6分设两个实数根为，则两点所对应的参数为，则， 8分 分法二：由（）知圆的标准方程为即圆心的坐标为半径为，点在直线上，且在圆内 6分圆心到直线的距离 8分所以弦的长满足 分9、解(1)由圆C的参数方程可得圆C的圆心为（2,0），半径为2，所以圆C的极坐标方程为 .4分(2)由直线可求得直线的直角坐标方程为.由知圆心到距离,可得或.10分10、解:（）曲线的普通方程为，即，将代入方程化简得所以，曲线的极坐标方程是 5分（）直线的直角坐标方程为，由得直线与曲线C的交点坐标为，所以弦长 10分