1、高考资源网（） 您身边的高考专家1设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1(a，b)，x2(c，d)，x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D不能确定解析根据单调性定义，所取两个自变量是同一单调区间内的任意两个变量，才能由该区间上的函数单调性来比较出函数值的大小答案D2若函数yx2bxc(x0，)是单调函数，则()Ab0 Bb0Cb0 Db0解析函数yx2bxc在0，)上为单调函数，x0，即b0.答案A3设函数f(x)是(，)上的减函数，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2
2、a)f(a) Df(a21)f(a)解析由a21a2，得a21a，即f(a21)f(a)答案D4已知函数f(x)为区间1,1上的增函数，则满足f(x)f的实数x的取值范围为_解析由题设得即1x.答案5已知f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(3,1)是其图像上的两点，则不等式|f(x1)|1的解集为_解析由题设，得1f(x1)1，而f(0)1，f(3)1，f(0)f(x1)f(3)，又f(x)是R上的增函数，0x13，解得1x2，答案x|1x26证明函数f(x)2在区间(，0)和(0，)上分别是减函数证明设x1，x2是(，0)内的任意两个不相等的负实数，且x1x2，则xx2x10，yf(x
3、2)f(x1)22.因为x1x2x0，x1x20，所以y0.因此f(x)2在区间(，0)上是减函数同理，对区间(0，)内的任意两个不相等的正实数x1，x2，且x1x2，同样有yf(x2)f(x1)0.所以f(x)2在区间(0，)上也是减函数7设f(x)在a，b上是增函数，且f(x)0，那么对于任意的x1，x2a，b，x1x2，下列结论不正确的是()A.0B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)f(b)D.0解析条件中没有x1x2，所以f(x1)f(x2)不正确，选C.答案C8已知f(x)为R上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是()A(1,1) B(0,1)
4、C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析f(x)为R上的减函数，1，即1或1，解得1x0或0x1.答案C9若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则函数yax2bx在(0，)上是单调_函数解析由已知，得a0，b0，yax2bx对称轴为x0，开口向下，它在(0，)上是单调递减函数答案递减10设f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1.若函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时，t的取值范围是_解析由已知，易得f(x)的最大值是1，函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，1t22at12att20，设g(a)2att2(1a1)，欲使2att20恒成立，则t2或
5、t0或t2.答案t2或t0或t211已知函数f(x)，x3,5，(1)判断函数f(x)的单调性，并证明；(2)求函数f(x)的最大值和最小值解(1)任取x1，x23,5且x1x2，则f(x2)f(x1).3x1x25，x2x10，x120，x220，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，因此f(x)在3,5上是增函数(2)由(1)知，f(x)在3,5上是增函数，f(x)maxf(5)，f(x)minf(3).12(创新拓展)已知函数f(x)的定义域为(0，)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，且当x1时，f(x)0，f(4)1，(1)求证：f(1)0；(2)求f；(3)解不等式f(x)f(x3)1.(1)证明令x4，y1，则f(4)f(41)f(4)f(1)f(1)0.(2)解f(16)f(44)f(4)f(4)2，f(1)fff(16)0，故f2.(3)解设x1，x20且x1x2，于是f0，f(x1)fff(x2)f(x2)f(x)为x(0，)上的增函数又f(x)f(x3)fx(x3)1f(4)，3x4.原不等式的解集为x|3x4高考资源网版权所有，侵权必究！