1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！课时作业(十八)第 18 讲 三角函数的图象与性质时间：45 分钟 分值：100 分 基础热身1函数 ycosx12的定义域为()A.3，3B.k3，k3，kZC.2k3，2k3，kZDR22011枣庄模拟 下列函数中，以 为最小正周期的偶函数，且在2，上为减函数的是()Aysin2xcos2xBy|sinx|Cycos2xDytanx32010江西卷 函数 ysin2xsinx1 的值域为()A1,1 B.54，1C.54，1D.1，5442010上海卷 函数 y12sin2x 的最小正周期 T_.能力
2、提升5函数 ysinx4 在区间0，2 上()A单调递增且有最大值B单调递增但无最大值C单调递减且有最大值D单调递减但无最大值6已知函数 f(x)sin2x6，若存在 a(0，)，使得 f(xa)f(xa)恒成立，则 a的值是()A.6B.3C.4D.27若 x 为三角形中的最小内角，则函数 ysinxcosx 的值域是()A(1，2 B.0，32C.12，22D.12，228函数 f(x)sinx14x 的零点的个数是()A5B6C7D89已知函数 ysinx 的定义域为a，b，值域为1，12，则 ba 的值不可能是()高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版
3、权所有，侵权必究！A.3B.23CD.4310函数 f(x)(sinxcosx)2 的最小正周期为_11函数 ylg(sinx)cosx12的定义域为_12设函数 ycos12x 的图象位于 y 轴右侧所有的对称中心从左到右依次为 A1，A2，An，.则 A50 的坐标是_13给出下列命题：正切函数的图象的对称中心是唯一的；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期分别为，2；若 x1x2，则 sinx1sinx2；若 f(x)是 R 上的奇函数，它的最小正周期为 T，则 fT2 0.其中正确命题的序号是_14(10 分)2011朝阳二模 已知函数 f(x)2sinxcosx2sin2x1.(
4、1)求函数 f(x)的最小正周期及值域；(2)求 f(x)的单调递增区间15(13 分)2011湖南省“六校联考”已知函数 f(x)3sin2x2cos2xm 在区间0，2 上的最大值为 6.(1)求常数 m 的值及函数 f(x)图象的对称中心；(2)作函数 f(x)关于 y 轴的对称图象得函数 f1(x)的图象，再把函数 f1(x)的图象向右平移4个单位得到函数 f2(x)的图象，求函数 f2(x)的单调递减区间难点突破16(12 分)已知函数 f(x)sin(x)(0,0)是 R 上的偶函数，其图象关于点M34，0 对称，且在区间0，2 上是单调函数，求 和 的值高考资源网（）您身边的高考
5、专家高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！课时作业(十八)【基础热身】1C 解析 由题意得 cosx12，2k3x2k3，kZ，故选 C.2B 解析 由函数为偶函数，排除 A、D；由在2，上为减函数，排除 C，故选B.3C 解析 ysin2xsinx1sinx12254，1sinx1，当 sinx12时，ymin54；当 sinx1 时，ymax1，函数的值域为54，1，故选 C.4 解析 由周期公式得 T2|22.【能力提升】5A 解析 由2x42，得4x34，则函数 ysinx4 在区间4，34 上是增函数，又0，2 4，34，所以函数在0，2 上是增函数，且有最大值
6、 22，故选 A.6D 解析 设 xat，得 xta，则 f(xa)f(xa)可化为 f(t2a)f(t)，即函数 f(x)是周期为 2a 的周期函数，又 f(x)的最小正周期为，且 a(0，)，a2，故选 D.7A 解析 因 x 为三角形中的最小内角，故 x0，3，由此可得 ysinxcosx1，排除错误选项 B，C，D，故选 A.8C 解析 如图所示，画出函数 ysinx 和 y14x 的图象，在0，)上，两个函数图象有 4 个交点，在(，)上，方程 sinx14x 的解有 7 个，即函数 f(x)sinx14x 的零点的个数是 7，故选 C.9A 解析 画出函数 ysinx 的简图，要使
7、函数的值域为1，12，则函数定义域为2k56，2k136，kZ 或其子集，又定义域为a，b，则 a，b 在同一个 k 所对应的区间内，且a，b必须含 2k32，还有 2k56、2k136 之一，知 ba 的取值范围为23，43，故选 A.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！10 解析 f(x)(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx1sin2x，函数 f(x)的最小正周期为.11.x2k0，cosx120，即sinx0，cosx12，解得2kx2k，32kx32k(kZ)，2kx32k，kZ，函数的定义域为x2k0，cos0.依题设 0，所以 2，f(x)cosx，其对称中心为(2k，0)(kZ)f(x)的图象关于点 M34，0 对称，令2k34，23(2k1)，k0,1,2，.当 k0 时，23，f(x)sin23x2 在0，2 上是减函数；当 k1 时，2，f(x)sin2x2 在0，2 上是减函数；当 k2 时，103，f(x)sinx2 在0，2 上不是单调函数综上得 23或 2.