1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评十八任意角和弧度制及任意角的三角函数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若sin 0且tan 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选D.由sin 0,得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上;由tan 0,cos 30,所以sin 2cos 3tan 40.3.若角=45+k180,kZ,则角的终边落在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限【解析】选A.当k为偶
2、数时,令k=2n,=45+n360,此时为第一象限角,排除C,D;当k为奇数时,令k=2n+1,=225+n360,此时是第三象限角,排除B;所以角的终边落在第一或第三象限.4.已知扇形的半径为12 cm,弧长为18 cm,则扇形圆心角的弧度数是()A.B.C.D.【解析】选B.l=|r,所以|=.5.已知角的终边过点P(2sin 60,-2cos 60),则sin 的值为()A.B.C.-D.-【解析】选D.因为sin 60=,cos 60=,所以点P的坐标为(,-1),所以sin =-.6.(2020德州模拟)角的终边与单位圆交于P,则sin =()A.B.C.D.【解析】选D.因为角的终
3、边与单位圆交于P,所以+y2=1,y=,则sin =y=.7.已知角(00,cos 150=-0,可知角终边上一点的坐标为,所以该点在第四象限,由三角函数的定义得sin =-,因为0360,所以角为300.二、填空题(每小题5分,共15分)8.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是_,转过的角的度数是_.【解析】一个周角是2,因此分针10分钟转过的角的弧度数为2=,10分钟转过的角是2=60.答案:609.在平面直角坐标系xOy中,60角终边上一点P的坐标为(1,m),则实数m的值为_.【解析】因为60角终边上一点P的坐标为(1,m),所以tan 60=,因为tan 60=,所以m=
4、.答案:10.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(00),弧长为l,则由扇形面积公式可得2=lr=|r2=4r2,解得r=1,l=|r=4,所以所求扇形的周长为2r+l=6.2.(5分)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则sin 等于()A.sin 2B.-sin 2C.cos 2D.-cos 2【解析】选D.因为r=2,由任意角的三角函数的定义,sin =-cos 2.3.(5分)函数y=的定义域为_.【解析】因为2sin x-10,所以sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).所以x(kZ).答案:(kZ)4.(12分)已知角的顶点在坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边上有一点P(3a,4a),其中a0,求sin ,cos ,tan .世纪金榜导学号【解析】设r=|OP|=5|a|.当a0时,r=5a,所以sin =,cos =,tan =;当a0,所以y1=,sin =,cos =,所以x2=cos=cos cos-sin sin=-.(2)S1=sin cos =sin 2.因为,所以+,S2=-sincos=-sin=-cos 2.因为S1=S2,所以sin 2=-cos 2,即tan 2=-,所以=-,解得tan =2或tan =-.因为,所以tan =2.关闭Word文档返回原板块
