1、专练12变化率与导数、导数的计算命题范围：导数的概念与运算、导数的几何意义基础强化一、选择题1若f(x)2xf(1)x2，则f(0)等于()A2 B0C2 D42物体运动时位移s与时间t的函数关系s2t28t，此物体在某一时刻的速度为0，则相应的时刻为()At0 Bt1Ct2 Dt43曲线yxlnx在xe处的切线方程为()Ayxe By2xeCyx Dyx142020银川一中测试在等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29C212 D21552019全国卷已知曲线yaexxln x在点(1，ae)处的切线方程为y2xb，则()Aa
2、e，b1 Bae，b1 Cae1，b1 Dae1，b16已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3 B2C1 D.72020辽宁沈阳一中高三测试f(x)是f(x)sinxacosx的导函数，且f，则实数a的值为()A. B.C. D182020湖南长沙一中高三测试已知曲线yxlnx在点(1,1)处的切线与二次曲线yax2(a2)x1相切，则a等于()A2 B0C1 D892020山东青岛一中高三测试过函数f(x)x3x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()A. B.C. D.二、填空题102019全国卷曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为_11
3、2020全国卷曲线yln xx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_122020全国卷设函数f(x).若f(1)，则a_.能力提升132020陕西西安一中高三测试已知a0，曲线f(x)2ax2在点(1，f(1)处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为()A. B.C1 D2142020广东珠海一中高三测试已知直线ykx2与曲线yxlnx相切，则实数k的值为()Aln2 B1C1ln2 D1ln215已知aR，设函数f(x)axlnx的图象在点(1，f(1)处的切线为l，则l在y轴上的截距为_16若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b_.专练12变化率与
4、导数、导数的计算1Df(x)2xf(1)x2，f(x)2f(1)2x，f(1)2f(1)2，f(1)2，f(x)4xx2，f(x)42x，f(0)4.2Cvs4t8，令4t80，得t2.3Bylnx1，ylne12，又当xe时，yelnee，所求的切线方程为ye2(xe)，即：y2xe.4C函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(0)a1a2a8(a1a8)484212.5D本题考查了导数的几何意义，常见函数的导数，导数的运算法则，通过对常见函数的求导考查学生对运算公式的应用能力，体现了数学运算的核心素养yaex
5、ln x1，y|x1ae1，2ae1，ae1. 故切点坐标为(1,1)，将切点坐标(1,1)代入y2xb，得12b, b1，故选D.6B令y，解得x3(舍去)或x2.故切点的横坐标为2，故选B.7Bf(x)cosxasinx，fa，得a.8D由yxlnx，得y1，y2，切线方程为y12(x1)，即y2x1，由得ax2ax20，由题意得得a8.9Bf(x)x22x(x1)211，切线的倾斜角的范围是.10y3x解析：本题考查导数的几何意义；考查考生的运算求解能力；考查的核心素养是数学运算y3(x23x1)ex，曲线在点(0,0)处的切线斜率ky|x03，曲线在点(0,0)处的切线方程为y3x.1
6、1y2x解析：设该切线的切点坐标为(x0，y0)，由yln xx1得y1，则在该切点处的切线斜率k1，即12，解得x01，y0ln 1112，即切点坐标为(1,2)，该切线的方程为y22(x1)，即y2x.121解析：f(x)，则f(1)，解得a1.13Af(x)4ax，kf(1)4a2 4，当且仅当4a，即a时等号成立14D设切点(x0，x0lnx0)，ylnx1，由题意得：得lnx0lnx01，x02.k1ln2.151解析：f(x)a，f(1)a1，又f(1)a，切线方程为ya(a1)(x1)，令x0，y1，l在y轴上的截距为1.161ln2解析：直线ykxb与曲线ylnx2，yln(x1)均相切，设切点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由ylnx2得y，由yln(x1)得y，k，x1，x21，y1lnk2，y2lnk.即A，B，A、B在直线ykxb上，