1、专题强化训练(一)常用逻辑用语(教师用书独具)(建议用时：60分钟)一、选择题1“若x21，则1x1，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21D“1x1”的否定是“x1或x1”，“x20BxN*，(x1)20CxR，lg x1DxR，tan x2B当x1时，(x1)20，故B是假命题5设集合Ax|2ax0，命题p：1A，命题q：2A若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则a的取值范围是()A0a2 B0a1或a2C1a2 D1a2C若p为真命题，则2a11若q为真命题，则2a22由题意，得：若p假则q真，若p真则q假，即或1a23a”是真命题，2x22，a23a2，即a2
2、3a20，1a2，故实数a的取值范围是1,2三、解答题9证明：方程x2mxm30有两个不相等的实数解的充要条件是m6证明(1)充分性：m6，m24(m3)(m2)(m6)0，方程x2mxm30有两个不相等的实数解(2)必要性：x2mxm30有两个不相等的实数解，m24(m3)0，(m2)(m6)0解得m6方程x2mxm30有两个不相等的实数解的充要条件是m610已知命题p：xA，且Ax|a1xa1，命题q：xB，且Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求实数a的值；(2)若p是q的充分条件，求实数a的取值范围解(1)Bx|x24x30x|x1，或x3，Ax|a1xx2Cab0的充要条件是1D
3、“a1，b1”是“ab1”的充分条件D因为yex0，xR恒成立，所以A不正确因为当x5时，251，b1”是“ab1”的充分条件，显然正确故选D2已知a，b为非零向量，则“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C依题意，得f(x)a2x22(ab)xb2由函数f(x)是偶函数，得ab0，又a，b为非零向量，所以ab；反过来，由ab，得ab0，f(x)a2x2b2，所以函数f(x)是偶函数综上所述，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的充要条件3已知函数f(x)的定义域为I，p：对任意xI，都有f(x)M，q：M
4、为函数f(x)的最大值，则p是q的_条件必要不充分只有当对于任意xI，都有f(x)M，且存在x0I，使得f(x0)M同时成立时，M才是f(x)的最大值，故由p得不到q由最大值的定义，知由q能得到p，所以p是q的必要不充分条件4若“x0R，x2x0m0”是真命题，则实数m的最大值是_1若“x0R，x2x0m0”是真命题，则44m0，解得m1，所以实数m的最大值是15p：实数x满足x24ax3a20，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20, 得(x3a)(xa)0，所以ax3a当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由得得2x3即q为真时实数x的取值范围是2x3若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)p是q的充分不必要条件，即pq，且qp所以qp, 且pq，即q是p的充分不必要条件，则解得1a2，所以实数a的取值范围是(1,2
