1、高级中学2017-2018年（一）期中考试高一年级数学学科测试卷命题人：万自荣一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则=（ ） A.1B.3，5C.1，2，4，6D.1，2，3，4，52. 则下列各式正确的是（ ）.Alog2(84)log2 8log2 4 B Clog2 233log2 2 Dlog2(84)log2 8log2 43下列函数中既是奇函数，又在上是增函数的为（ ）A B C D 4已知，则等于( )A B C D5. 设，则()A B C D
2、6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.和 B.和C.和 D.和7已知是奇函数，当时，=，则=（ ）A B C D8如果，则（ ）A B C D9函数的单调递增区间是 （ ）A B C D 10已知，且，则函数与函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） 11.若，则的取值范围是（ ） 12函数的最小值是( ）A1 B C2 D0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13函数的定义域是_14.集合的真子集一共有_个15函数的单调增区间是_16已知是定义域为R的偶函数，且在上是减函数，且，是区间的增函数，,则使得成立的的取值范围是_三、解答题
3、：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设全集U=R，求：（1）； （2）。18.（本小题满分12分）计算下列各式的值： （1）；（2）19.（本小题满分12分）已知函数（1）证明在区间单调递减 （2）求函数的最大值20.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数是偶函数，求实数的值（2）若在上单调递减，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知（1）求， （2）作简图并指出函数值域（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）KS5UKS5U22.（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
4、（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？KS5UKS5U小时毫克高一数学期中考试答案 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDDBAABBDA二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 3 15、 16、 三、解答题（共70分，）17.（本小题满分10分）设全
5、集U=R，求：（1）； （2）解：2分，（1）4分，6分（2）8分，10分18.（本小题满分12分）计算下列各式的值： （1）；（2）解：（1）原式= =6分（2）原式=12分19.（本小题满分12分）已知函数（1）证明在区间单调递减 （2）求函数的最大值（1）证明：设，则 , 在区间单调递减7分（2）解由（1）可知，单调递增10分则函数取得最小值-2，函数取得最大值12分（第（2）问只带端点值不说明单调性只给1分）20.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数是偶函数，求实数的值（2）若在上单调递减，求实数的取值范围解：（1）2分上面函数为偶函数只需，则 5分（2） 若，则在单调递减，在也单
6、调递减，符合题意KS5UKS5U 7分 若，是二次函数，其图象对称轴为 当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得 当，的单调递减区间是，欲使在上单调递减只需，即且，可得10分KS5UKS5U 综上所述，取值范围是12分21.（本小题满分12分）已知（1）求， （2）作简图并指出函数值域（3）写出函数的解析式（不要求计算，直接写出结果）解：（1）3分（2） 值域为7分(3)12分22.（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？解：（1）当时，令，将点代入得，当时，将点代入得，所以，7分（2）据图，令，解得因此，至少经过0.6小时学生才能回到教室12分 KS5UKS5U