1、汾阳中学高二年级月考数学测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D.2.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) A. 9 B.12 C.15 D.163.若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC =（ ）A. B. C. D. 4.设是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1B.2C.D.45.在各项均为正数的等比数列中,若b7b8=3，则=( ) A.5 B. 6 C.7 D.86.在中,根据下列条件
2、解三角形,其中有两个解的是（ ）A.b=10, A=450， C=600 B.a=6, c=5, B=600C.a=7, b=5, A=600 D.a=14, b=16, A=450 7.在中，若，则的形状一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形8.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A511个B512个C1023个D1024个9.某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B.2 C.2或 D.310.两个等差数列和前项和分别为
3、,且则=（ ） A. B. C. D. 11.已知为公比q1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（ ）A .18 B. 19 C. 20 D . 2112.锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则数列的通项an= .14.在ABC中,|3,|2,与的夹角为60,则| .15.ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= 16.如图 ，将全体正整数排成一个三角形数阵，根据 其规律，数阵中第n行的从左至右的第3个数是 . 三
4、、解答题：（本大题分6小题共74分）17.（12分）在ABC中,已知,B=45 求A、C及c (结论保留最简根式形式)18.（12分）等比数列中， ，求 19.（12分）已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状20.（12分）已知等差数列满足，(1)求数列的通项公式(2) 当公差d0时，求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值21（12分）某市现有住房,预计以后的10年中,人口的年增长率为，要想10年后人均住房面积达到现有的倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少？22.（14分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航
5、行，当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里？(结论保留最简根式形式)北乙甲附加题:（本小题满分20分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和月考数学参考答案一、选择题：B D A B C D， D B C D A B ，19. （12分） 已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状解：（1），得由，（2）由，所以在中，所以所以是等腰直角三角形20（12分）已知等差数列满足，(1)求数列的通项公式(2) 当公差
6、d0时，求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值解：(1) -2n+8或2n-12 (2) n=3或4时,取得最大值12 21（12分）某市现有住房,预计以后的10年中,人口的年增长率为，要想10年后人均住房面积达到现有的倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少？略解：设平均每年新建住房现有人口数为，由题意得解得：22某市现有住房,预计以后的10年中,人口的年增长率为，要想10年后人均住房面积达到现有的倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少？解法一：如图，连结，由已知， 因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 附加题（本小题满分20分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和分析：（I）由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =w.w.w.k.s.5.u.c.o.m