1、甘肃省平凉市静宁县2022届高三数学上学期第一次月考试题 理本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C2 D12命题“存在R，0”的否定是（ ）=A不存在R, B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 3已知函数则等于（ ）A4 B C D24若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D5已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，则 等于（ ）A B C D6函数在定义域
2、（，3）内的图象如图所示记的导函数为，则不等式的解集为（ ）A，12，3） B1，C，1，2） D（，3） 7若函数的定义域和值域都是0,1，则等于()ABCD28设，则有（ ）A B C D9某食品的保险时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）.若该食品在0的保鲜时间为192小时，在22的保鲜时间是48小时，若该食品的保鲜时间是12小时，则该食品所处的温度为（ ）A24 B33 C44 D5510函数的图象可能是（ ）11已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是()A(0,3) B. C.(0,2 D.(0,2)12已知函数的定义域为R，且函数的图
3、象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，函数（R），对任意R，存在R，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ）A B C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）.13命题“若都是实数，则”的否命题是.14_.15已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是16已知函数，R.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10分）已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围.18（12分）已知幂函数（N，）在区间上单调递减.
4、（1）求的解析式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.19（12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围20（12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合 （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值21（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）记当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围22（12分）设函数，.（1）若函数在处取得极小值，求实数的值；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的值.数学（理科）答案一、选择题题号123456789101112答
5、案ADDCBADACCCB二、填空题13.若不都是实数，则14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1），由，得，解得所以4分（2）.6分因为，所以.7分由，得.8分所以，即的取值范围为.10分18.解：（1）因为幂函数（N，）在区间上单调递减，所以，解得3分又N，所以.当时，所以.6分（2）由（1）可知，不等式在上恒成立.令，由（当且仅当，即时等号成立），即.10分故实数的取值范围是12分19. 解：对任意实数都有恒成立；4分关于的方程有实数根；6分如果正确，且不正确，有；8分如果正确，且不正确，有10分所以实数的取值范围为12分20. 解（1）由1分又所以3分4分5分（2）由题意知，方
6、程有两相等实根即7分，其对称轴方程为又，故1-8分9分10分又在区间上为增函数，所以当时，12分21. 解: （1） 直线的斜率为1函数的定义域为，所以，所以所以3分由解得；由解得所以的单调增区间是,单调减区间是 6分（2）依题得，则由解得；由解得8分所以函数在区间为减函数，在区间为增函数又因为函数在区间上有两个零点，所以10分解得所以的取值范围是12分22.解：（1）1分由题意得，即，解得3分当时，此时在上单调递减，在上单调递增，故在取得极小值，符合题意. 4分当时，此时在上单调递增，在上单调递减，故在取得极大值，不符合题意.综上可得，.5分（2）当时，由恒成立可得恒成立，即不等式恒成立. 6分令，则对于任意的R，不等式恒成立. 7分令R，则.当时，单调递增，不合题意. 8分当时，令，得，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，所以只需，即.10分令，则所以在上单调递减，在上单调递增，从而，所以.12分