1、考点14 热学一、选择题1. (2014新课标全国卷)(1)一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其p-T图像如图所示。下列判断正确的是()A.过程ab中气体一定吸热B.过程bc中气体既不吸热也不放热C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最小E.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同【解题指南】从图像入手,判断气体所处的状态,从而判定温度变化、吸热放热等情况。【解析】选A、D、E。本题考查了气体性质。因为=常数,从图中看,ab过程 不变,则体积V不变,因此ab过程是温度升高,压
2、强增大,体积不变,一定是吸热过程,A正确;bc过程温度不变,但是压强减小,体积膨胀对外做功,应该是吸收热量,B错误;ca过程压强不变,温度降低,体积减小,外界对气体做功小于气体放出的热量,C错误;状态a温度最低,而温度是分子平均动能的标志,D正确;bc过程体积增大了,容器内分子数密度减小,温度不变,分子平均速率不变,因此c状态容器壁单位面积单位时间受到分子碰撞的次数减少了,E正确。2.(2014北京高考)下列说法中正确的是()A.物体温度降低,其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低,其内能一定增大D.物体温度不变,其内能一定不变【解析】选B。温度
3、是分子平均动能的标志,所以物体温度升高,其分子的平均动能增大;而物体的内能是物体中所有分子的分子动能和分子势能的总和,所以只根据温度变化情况无法确定其内能的变化情况,故B正确,A、C、D均错误。【误区警示】误认为物体的内能只与温度有关,错选D;其实物体的内能是物体中所有分子的分子动能和分子势能的总和,与温度和体积的变化都有关。3.(2014福建高考)如图,横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是()A.曲线 B.曲线C.曲线 D.曲线【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)分子做永
4、不停息的无规则运动;(2)分子运动的速率分布规律是中间多两边少。【解析】选D。据分子运动特点和速率分布可知A、B、C错误,D正确。4.(2014福建高考)如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像,它由状态A经等容过程到状态B,再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC,则下列关系式中正确的是() A.TATB,TBTB,TB=TC C.TATB,TBTC【解题指南】解答本题时应明确一定质量的理想气体的状态方程。【解析】选C。据理想气体状态方程,可知气体从状态A经等容过程到状态B, ,压强减小,温度降低,即TATB;从状态B到状态C为等压变化, ,体积增加,温度
5、升高,有TBFB D.pApB【解题指南】解答本题注意以下三点:(1)两活塞和杆均处于平衡状态,合力为零,两侧气体对两活塞的压力相等;(2)由,可得,则,因为pAVB;(3)由,可得,则,因为VAVB、TA=TB,所以pApB。【解析】选A、D。设汽缸内气体对活塞的压力分别为FA、FB,初始则有FA=FB,倾斜后,设活塞斜向下的重力分力为G,根据受力平衡,则有FA+G=FB,所以FAFB,选项C错。压强的变化量pA=,pB=,根据FASB,判断pApB,选项D对。根据理想气体状态方程有, ,据此可得,整理可得,可得,根据FAFB,FA=FB,可得,根据两个部分体积一个增大另一个减小,判断A的体
6、积增大,选项A对B错。10.(2014重庆高考)重庆出租车常以天然气作为燃料,加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变,则罐内气体(可视为理想气体)()A.压强增大,内能减小B.吸收热量,内能增大C.压强减小,分子平均动能增大D.对外做功,分子平均动能减小【解析】选B。对理想气体由pV=nRT可知体积和质量不变,温度升高时,压强增大,选项C错误。理想气体的内能只有分子动能,而温度是分子平均动能的标志,故温度升高,分子平均动能增大,内能增大,选项A、D错误。体积不变,故W=0,由热力学第一定律U=Q+W知,吸热内能增大,故选B。11. (2014新课标全国卷)
7、下列说法正确的是()A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D.高原地区水的沸点较低,这是高原地区温度较低的缘故E.干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果【解题指南】解答本题时应注意以下三个方面:(1)布朗运动不能反映花粉分子的热运动;(2)水的沸点与气压有关,与温度无关;(3)湿泡外纱布中水蒸发吸热可使湿泡的温度降低。【解析】选B、C、E。悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动,A错误;空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用
8、的结果,B正确;彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点,C正确;高原地区水的沸点较低,是由于高原地区气压低,故水的沸点也较低,D错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,是由于湿泡外纱布中水蒸发吸收热量,使湿泡的温度降低,E正确。12.(2014海南高考)下列说法正确的是()A.液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B.单晶体有固定的熔点,多晶体没有固定的熔点C.单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性D.通常金属在各个方向的物理性质都相同,所以金属是非晶体E.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的各向异性特征【解析】选C、E。液体的表面张力垂直于分界面,且
9、与液面相切,A错误;只要是晶体,不论是单晶体还是多晶体都有固定的熔点,B错误;单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性,所以有规则的几何形状,C正确;金属是晶体,晶体的某些物理性质具有各向异性,D错误;液晶既具有液体的流动性,又具有晶体的各向异性,E正确。故选C、E。13.(2014大纲版全国卷)对于一定量的稀薄气体,下列说法正确的是()A.压强变大时,分子热运动必然变得剧烈B.保持压强不变时,分子热运动可能变得剧烈C.压强变大时,分子间的平均距离必然变小D.压强变小时,分子间的平均距离可能变小【解题指南】解答本题应从以下两点进行分析:(1)了解题中所给的“一定量的稀薄气体”这一条件的
10、用意。(2)影响气体压强有两方面,一是气体的体积;二是气体的温度。从微观上说就是分子的平均距离和分子运动的剧烈程度。【解析】选B、D。一定量的稀薄气体,可以认为是理想气体。气体的压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的,不一定是分子的热运动变得剧烈所致,A错误;在气体的体积增大时,气体分子的热运动一定变得剧烈,压强才会保持不变,B正确;气体压强增大可能是由气体的体积缩小而引起的,这样气体分子的平均距离会变小,也可能是由于分子的热运动变得剧烈所致,而气体的体积不变,这时气体分子的平均距离不会变小,C错误;如果气体分子的热运动变得缓慢时,气体的体积减小一些,即气体分子的平均距离减小一些,气体的压强也
11、可能减小,D正确。二、非选择题1.(2014浙江高考)如图所示,内壁光滑的圆柱形金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。容器固定放置在倾角为的斜面上。一定量的气体被密封在容器内,温度为T0,活塞底面与容器底面平行,距离为h。已知大气压强为p0,重力加速度为g。(1)容器内气体压强为。(2)由于环境温度变化,活塞缓慢下移时气体温度为;此过程中容器内气体(选填“吸热”或“放热”),气体分子的平均速率(选填“增大”“减小”或“不变”)。【解析】(1)容器内气体的压强为p=p0+ 。(2)由于气体做等压变化,由盖吕萨克定律可得 ,解得;外界对气体做功,而气体的内能减小,气体一定对外放热;温度降低,分
12、子的平均动能减小,平均速率也减小。答案:(1) p0+ (2)放热减小2.(2014上海高考)在“用DIS研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中,某同学将注射器活塞置于刻度为10mL处,然后将注射器连接压强传感器并开始实验,气体体积V每增加1mL测一次压强p,最后得到p和V的乘积逐渐增大。(1)由此可推断,该同学的实验结果可能为图。(2)图线弯曲的可能原因是在实验过程中()A.注射器中有异物B.连接软管中存在气体C.注射器内气体温度升高 D.注射器内气体温度降低【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)在体积增大,压强减小的过程中,温度要升高。(2)明确图像的斜率的意义。【解析
13、】根据可得,说明只有在温度不变时,气体的体积V与压强的倒数才成正比。在体积增大,压强减小的过程中,温度要升高,所以图像斜率要变大。故该同学的实验结果可能为图甲。图线弯曲的可能原因是在实验过程中,注射器内气体温度升高。答案:(1)甲(2)C3. (2014江苏高考)一种海浪发电机的气室如图所示。工作时,活塞随海浪上升或下降,改变气室中空气的压强,从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程,推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。(1)下列对理想气体的理解,正确的有()A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
14、C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律(2)压缩过程中,两个阀门均关闭。若此过程中,气室中的气体与外界无热量交换,内能增加了3.4104J,则该气体的分子平均动能(选填“增大”“减小”或“不变”),活塞对该气体所做的功(选填“大于”“小于”或“等于”)3.4104J。(3)上述过程中,气体刚被压缩时的温度为27,体积为0.224m3,压强为1个标准大气压。已知1mol气体在1个标准大气压、0时的体积为22.4L,阿伏加德罗常数NA=6.021023mol-1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)【解析】(1)
15、选A、D。实际的气体在一定的条件下都是理想气体的近似,所以A项正确;B项忽视了温度的条件,所以排除;一定质量的某种理想气体的内能与温度有关,与体积无关,C项错误;气体实验定律的适用条件就是一定质量的理想气体,D项正确。(2)据题意“气室中的气体与外界无热量交换,内能增加了3.4104J”,分子平均动能增大,并且只能是外界对气体做功,做功数量等于内能的增加量。(3)设气体在标准状态时的体积为V1,等压过程气体物质的量,且分子数N=nNA解得代入数据得N=51024(或N=61024)答案:(1)A、D(2)增大等于(3)51024或61024【误区警示】第(1)问中要注意物体的内能与温度、体积都
16、有关,而理想气体分子间作用力为0,所以分子势能为0,这点有的同学容易错;第(2)问忽视了绝热。4.(2014新课标全国卷)如图,两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径是B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两汽缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气。当大气压为p0,外界和汽缸内气体温度均为7且平衡时,活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的,活塞b在汽缸正中间。现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b恰好升至顶部时,求氮气的温度;继续缓慢加热,使活塞a上升,当活塞a上升的距离是汽缸高度的时,求
17、氧气的压强。【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)电阻丝缓慢加热至活塞b升至顶部前氮气做等压变化;(2)活塞a上升过程中氧气做等温变化。【解析】活塞b升至顶部过程中,活塞a、b下方的氮气做等压变化,活塞a不动。设汽缸A的容积为V0,氮气初始状态的体积为V1,温度为T1,末状态体积为V2,温度为T2。则:根据盖吕萨克定律由式并代入数据解得T2=320K缓慢加热时,活塞a上方的氧气做等温变化,根据玻意耳定律得解得答案:320K5. (2014新课标全国卷)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内,汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p,活塞下表面相对
18、于汽缸底部的高度为h,外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完时,活塞下降了。若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变,重力加速度大小为g。【解题指南】解答本题要注意把握以下两点:(1)气体温度不变,发生等温变化,要应用玻意耳定律。(2)气体压强不变,发生等压变化,要应用盖吕萨克定律。【解析】设汽缸的横截面积为S,沙子倒在活塞上后,对气体产生的压强为p,由玻意耳定律得phS=(p+p)(h-h)S解得p=p外界的温度变为T后,设活塞距底部的高度为。根据盖-吕萨克定律,得解得 据题意可得p=气体最后的体积为V=S联立式得V=
19、答案:6. (2014山东高考)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3103kg、体积V0=0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40m,筒内气体体积V1=1m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升,当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。(已知大气压强p0=1105Pa,水的密度=1103kg/m3,重力加速度的大小g=10m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变且可视为理想气体,浮筒质量和筒壁厚度可忽略。)【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)浮筒缓慢上升表示
20、它处于平衡状态,可列平衡方程;(2)水下h处的压强为p=p0+gh。【解析】当F=0时,由平衡条件得Mg=g(V0+V2)代入数据得V2=2.5m3设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得p1=p0+gh1p2=p0+gh2在此过程中筒内气体的温度和质量不变,由玻意耳定律得p1V1=p2V2联立式代入数据得h2=10m答案:2.5m310m7.(2014重庆高考)如图为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0,压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体,其温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时
21、每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。【解析】设压力为F,压缩后气体压强为p由等温过程:p0V0=pVF=pS解得: 答案: 8.(2014上海高考)如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强p0=76cmHg。(1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?(2)封闭气体的温度重新回到280 K后,为使封闭气柱长度变为20 cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)第(1)问由理想气体状态方程求解;(2)第(2)问由玻意
22、耳定律p1V1=p3V3求解。【解析】(1)初状态压强p1=(76-16)cmHg=60 cmHg,末状态左右水银面高度差为(16-23)cmHg=10 cmHg,压强p2=(76-10)cmHg=66 cmHg由理想气体状态方程,解得。(2)设加入的水银长度为l,末状态时左右水银面高度差h=(16+22)-l=20-l,由玻意耳定律p1V1=p3V3,式中p3=76-(20-l)=56+l,解得:l=10cm。答案:(1)350K(2)10 cm9.(2014海南高考)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形汽缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成、两部分;达到平衡时,这两部分气体的体积相等,上部分气体
23、的压强为p0,如图甲所示。若将汽缸缓慢倒置,再次达到平衡时,上下两部分气体体积之比为31,如图乙所示。设外界温度不变。已知活塞面积为S,重力加速度大小为g,求活塞的质量。【解题指南】解答此题的基本思路:(1)选对象:分别以、两部分气体为研究对象;(2)找参量:明确、两部分气体倒置前后的状态参量:p0、V0、p、V;p0、V0、p、V(温度T不变);(3)列方程:p0V0=pV;p0V0=pV(等温变化);(4)联立方程求解。【解析】设活塞的质量为m,汽缸倒置前下部分气体的压强为p0,倒置后上下气体的压强分别为p、p,由力的平衡条件有p0=p0+p=p+倒置过程中,两部分气体均经历等温过程,设气体的总体积为V0,由玻意耳定律得p0=pp0=p解得答案: