1、宁夏长庆高级中学20202021学年第一学期高二年级数学月考试卷注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分，请将卷答案涂在答题卡上，卷作答在答卷纸上。2 本试卷满分160分（含选做题10分），考试时间120分钟。第I卷 选择题(共60分)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为( )A0 B C1 D12曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.3设，若，则( )A. B. C. D. 4已知f(x0) =3,的值是( )A3 B2 C D5已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD6函数在处有极值10, 则点为(
2、 ) A. B.或 C. D.不存在7已知是上的单调增函数，则的取值范围是( )A. B.C. D. 8函数在上的最大值和最小值分别是( )A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，9曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A. B C D10设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf (x)的图象可能为() A. B. C. D.11给出以下命题：若，则f(x)0；;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D012若函数f(x)ex(m1)ln x2(m1)x1恰有两个极值点，则实数m
3、的取值范围为() A(e2，e) B C D(，e1)第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13设函数 则的最小值为 14已知为一次函数，且，则= 15计算= 16已知函数f (x) x3mx2nx2，其导函数f (x)为偶函数，f (1)，则函数g(x)f (x) ex在区间0，2上的最小值为 .三、解答题:（本大题共7小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，
4、容器的容积最大？最大容积是多少？xx18.（本小题12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，(1) 求a，b，c的值；(2) 求区间上的最大值和最小值.19（本小题12分）已知在区间0,1上是增函数，在区间上是减函数，又.(1) 求的解析式；(2) 若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。20（本小题12分）在曲线yx2(x0)上某一点A处作一切线与曲线及坐标轴所围成图形的面积为，试求：(1) 过点A的坐标；(2) 过切点A的切线方程21（本小题12分）设函数(1) 求的单调区间和极值；(2) 若当时，求的最大值22（本小题12分）已知函数(1) 若，证明：当时，；当时，；(2) 若是的
5、极大值点，求23【附加题】（本小题10分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|ab|的最大值宁夏长庆高中20202021-1高二数学月考试卷 答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1 C；2A； 3D；4B；5B；6C；7D；8C；9A；10D；11B；12D二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 14 15 162e.三、解答题:（本大题共7小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）解：设该容器的高为xcm。容器的容积为ycm3。依题意有y=(902x)(482x)x (0x0，故进而上恒成立，所以因此的取值范围是（2）令若又因为，所以函数在上不是单调性一致的，因此现设；当时，因此，当时，故由题设得从而因此时等号成立，又当，从而当故当函数上单调性一致，因此的最大值为