1、练案29第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(2019吉林实验中学三模)如图所示，一边长为L的同一材料、同样粗细导线制成的正方形金属框abcd在竖直面内下落，ab边以速度v进入下方的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则线框进入磁场时，ab边两端的电势差Uab为(B)ABLvBBLvCBLvDBLv解析本题考查电磁感应中的电路问题。ab边进入磁场切割磁感线，金属框中产生沿逆时针方向的感应电流，ab边产生的感应电动势EBLv，ab两端的电势差UabEBLv，故A、C、D错误，B正确。2(2020贵州贵阳月考)扫描隧道显微镜(STM)
2、可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是(A)解析施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向
3、右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。3(2019河南郑州期末)如图所示是一种焊接方法的原理示意图。将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊接工件就焊接在一起了。我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊接的。下列说法中正确的是(B)A这种焊接方法的原理是电流的磁效应B线圈中通入的交流电频率越高，焊缝处温度升高得越快C线圈中的
4、电流是很强的恒定电流D待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反解析本题考查涡流的应用。高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快，故A错误，B正确；恒定电流不能在工件中产生感应电流，故C错误；待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向可能相同，也可能相反，故D错误。4(2019江苏海安期末)如图所示电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R(可视为不变)，电感线圈的自
5、感系数为L、电阻为RL。电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”(比开关断开前更亮)一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了在上述实验过程中观察到更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是(C)A更换电感线圈中的铁芯，使L减小B更换电感线圈中的铁芯，使L增大C更换电感线圈，保持L不变，使RL减小D更换电感线圈，保持L不变，使RL增大解析本题考查自感现象。要使在上述实验过程中观察到更明显的“闪亮”现象，必须使开关断开前通过灯泡的电流小于电感线圈L中的电流，更换电感线圈，保持L不变，使RL减小，选项C正确。5(2020四川广安月考)如图所示，总电阻为R的金
6、属丝围成的单匝闭合直角三角形PQM线圈，P30，PQL，QM边水平。圆形虚线与三角形PQM相切于Q、D两点，该区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系为BB0kt(k0，B00)，则t0时，PQ边所受的安培力(A)A方向向右，大小为B方向向左，大小为C方向向右，大小为D方向向左，大小为解析由楞次定律可知，PQM中感应电流为逆时针方向，PQ边的电流方向由P到Q，由左手定则可知，PQ所受的安培力方向向右；圆形磁场的半径为rLtan 30tan 30，则线圈中的感应电流大小Ik，则PQ边所受安培力FBI2rB0，故A正确，B、C、D错误。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，
7、有多项是符合题目要求的。6(2020陕西模拟)如图所示，一电阻不计的金属棒AO在匀强磁场中绕平行于磁场方向的轴(过O点)匀速转动，OCACL0.5 m，磁感应强度大小为B2 T，磁场方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为10 rad/s，内、外两金属圆环分别与金属棒良好接触并在C、A两处各引出一接线柱与外电阻R10 相接(图中未画出)，两金属圆环圆心皆为O且电阻均不计，则(ABD)A金属棒中有从C到A的感应电流B外电阻R中的电流为0.75 AC金属棒绕O轴转一圈，通过电阻R的电荷量为零D金属棒AC间电压为7.5 V解析本题考查电磁感应中的旋转切割问题。由右手定则可知，金属棒相当于电源且A是电源
8、的正极，即金属棒中有从C到A的感应电流，A正确；金属棒以角速度10 rad/s转动，在接入电路部分AC上产生的感应电动势为EBLvBL，代入数据解得E7.5 V，即外电阻R中电流I0.75 A，B正确；金属棒绕O轴转一圈的过程，因为感应电流的方向一直没有改变，故通过电阻R的电荷量一定不为零，C错误；因为金属棒的电阻不计，即电源没有内阻，电动势全部输出，故电阻R两端电压为7.5 V，即金属棒AC间电压为7.5 V，D正确。7(2020广东七校联合体联考)如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以
9、下说法中正确的是(BC)A保持磁场的磁感应强度不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针方向的感应电流产生B保持磁场的磁感应强度不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针方向的感应电流产生C保持线圈半径不变，使磁感应强度大小随时间按Bkt变化，线圈中的电流为D保持线圈半径不变，使磁感应强度大小随时间按Bkt变化，线圈中的电流为解析本题考查楞次定律的应用和感生电流的计算。由于磁场的面积和磁感应强度不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，故A错误；由于磁场的面积和磁感应强度不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈包含磁场的
10、面积变小，磁通量变小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，故B正确；保持线圈半径不变，使磁感应强度大小随时间按Bkt变化，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的电流，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可知感应电流Ik，故C正确，D错误。8(2020湖南永州月考)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感
11、应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(BC)A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v m/s0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由EBLv，得B T0.2 T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.40.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小IA2 A，
12、则导线框受到的安培力FBIL0.220.1 N0.04 N，D项错误。三、非选择题9(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T。一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。(2)如图乙所示，一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 。在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)有一个
13、R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势a。答案(1)0.3 V(2)4.5 V(3)与图甲中的导轨相连接时a端电势高a0.2 V解析(1)杆MN做切割磁感线的运动，E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V。(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E2nS2产生的感应电动势E24.5 V。(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，由右手定则可得a端的电势高于b端即大地的电势，而当电阻R与题图乙中的线圈相连接时，由楞次定律可知，此时a端的电势小于b端即大地的电势。故与图甲中的导轨相连接时a端
14、电势高。此时，通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V。10(2020辽宁大连二十四中一模)如图所示，在磁感应强度大小B1.0 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，导轨间距h0.1 m，导轨电阻忽略不计。在两根导轨的端点N、Q之间接有阻值R0.3 的电阻，导轨上跨放着一根由同种材料制成的均匀金属棒ab，棒长L0.4 m、电阻r0.4 ，其中b端位于导轨PQ上。现使金属棒在外力F作用下，绕b端以5.0 rad/s的角速度逆时针匀速转动，当转到ab与PQ之间夹角30时，求：(1)金属棒a、b两端点间的电势差Uab；(2)外力F做功的功率P。答案(1)0.36 V(2)0.02 W解析本题以电磁感应中的旋转切割为模型考查电路问题、功率计算。(1)金属棒cb段产生的感应电动势EcbB(2h)20.1 V，bcNQ构成闭合回路，由闭合电路欧姆定律，有I0.2 A，UcbIR0.06 V。ac段的感应电动势EacB(4h)2B(2h)20.3 V，UabEacUcb0.36 V。(2)金属棒匀速转动，外力F做功的功率等于回路的电功率，则PP热I2(R)0.02 W。
