1、咸宁市2018届高三重点高中11月联考数学试卷（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=（ ）A B C D2.若复数满足，则的共轭复数是（ ）A B C D3.等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ）A B C D 4.已知：“函数在上是增函数”，：“”，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.在中，角，所对的边长分别为，若，则=（ ）A2 B4 C.5 D66.若函数，则（ ）A曲线向右平移个单位长度后得到曲线 B曲线向左平移
2、个单位长度后得到曲线 C. 曲线向右平移个单位长度后得到曲线 D曲线向左平移个单位长度后得到曲线7.已知函数则不等式的解集为（ ）A B C. D8.如图，在中，点为的中点，点在上，点在上，那么等于（ ）A B C. D9.已知，则=（ ）A B C. D10.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时，则=（ ）A1 B-1 C. D11.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则正实数的最小值为（ ）A1 B C.2 D12.在锐角中，角，对应的边分别是、，向量，且，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分.13.若，则= 14.已知两个单位向量，的夹角为，则= 15.已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则= 16.已知数列的前项和为，且，则满足的最小的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 计算：（1）；（2）.18. 在中，是角，所对的边，.（1）求角；（2）若，且的面积是，求的值.19. 已知数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.已知的最小正周期为.（1）若，求；（2）若，求的值.21.设函数（且）是定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）若，不等式对恒成立，求实数的最小值.22.已知函数.（1
4、）当时，求曲线在点处的切线方程；求函数在区间上的值域.（2）对于任意，都有，求实数的取值范围.咸宁市2018届高三重点高中11月联考数学（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:ADCBC 6-10:BADCD 11、12：DB二、填空题13.-1 14. 15.3 16.9三、解答题17.解：（1）原式=，.（2）原式=，.18. 解：（1）在中，那么由，可得，在中，.（2）由（1）知，且，得，由余弦定理得，那么，则，可得.19.解：（1）由可得，又由，是公差为2的等差数列，又，.（2），.20.解：（1），由得，所以，当时，有，所以，所以，解得.（2）因为，所以，所以，所以.21.解：（1）是定义在上的奇函数，解得.（2）由（1）知，因为，所以，解得或（舍去），故，则易知函数是上的减函数，即在上恒成立，则，即实数的最小值是2.22.解：（1）当时，由，则曲线在点处的切线方程为，整理为：.令，有，当时，当时，得，解得：，故当时，可得，函数在区间上单调递减，故函数在区间上的值域为.（2）由，有，故可化为.整理得：.即函数在区间为增函数，故当时，即，当时，；当时，整理为：，令，有，当，有，当时，函数单调递减，故，故有：，可得.
