1、练案20第七章静 电 场第1讲电场力的性质一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(2019黑龙江牡丹江一中期末)关于电场线的以下说法中正确的是(C)A电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B沿电场线的方向，电场强度越来越小C电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变解析本题考查对电场线的理解。电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一试探电荷受
2、的电场力就大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能改变，选项D错误。2(2020山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(A)A如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2FB如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F解析本题考查对库仑定律的理解。如果q1、q2恒定，当距离变为时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一
3、个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F，选项D正确。3. (2019上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则(B)AA点的电场强度与B点的电场强度相同BB点的电场强度比A点的电场强度大CA点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷DB点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷解析本题考查点电荷电场中的场强大小与方向。正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E知场强越小，则B点场强大于A点场强
4、，故A错误，B正确；正点电荷为场源的场强方向沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。4(2019北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(A)A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D无法判断解析本题考查研究点电荷之间的作用力实验。使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之
5、间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。5(2020安徽重点中学协作体联考)如图所示为点电荷A、B形成的电场，下列说法正确的是(C)AA带正电，B带负电BA的电荷量大于B的电荷量CA的左侧某点电场强度可能为零DAB连线上从A到B电势降低解析本题考查不等量异种点电荷电场问题。根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知A、B是异种电荷，但不能确定A、B哪个带正电，选项A错误；电场线密集程度反映电场强弱，B附近电场线较密，电场强度较大，由点电荷电场强度的表达式Ek可知B带电荷量较多，选项B错误；电场中任意一点电场强度是A、B产生电场强度的矢量和，由点电荷电场
6、强度的公式Ek可知，A的左侧位置距B远，而B带电荷量大，所以A、B在该位置产生的电场强度大小可能相同，又因为A、B是异种电荷，A的左侧位置两电荷的电场强度方向相反，因此A的左侧某点电场强度可能为零，选项C正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，由于不能确定电场线方向，所以不能确定A、B电势的高低，选项D错误。6(2019河南周口期末)如图所示，一根轻质绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C，A、B均平衡时弹簧的形变量为x1；然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C，A、B再次达到平衡
7、时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内，则可能为(A)ABCD2解析本题考查库仑定律、胡克定律、平衡条件等知识点。设弹簧的劲度系数为k0，弹簧原长为L0，小球C的带电荷量为q，第一次分别与A、B接触之后，小球A、B的带电荷量分别为q和q，此时满足平衡条件kk0x1，再次将C球与A球接触后，A、B两球带电荷量分别为q和q，此时由平衡条件可得kk0x2，由于两次弹簧均处于伸长状态且x1x2，于是有，选项A正确。7(2019宁夏大学附中四模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，abc120。现将三个等量的正点电荷Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(C)A
8、d点电场强度的方向由d指向OBO点电场强度的方向由d指向OCO点的电场强度大于d点的电场强度DO点的电场强度小于d点的电场强度解析本题考查电场的叠加。由电场的叠加原理可知，d点电场的方向为由O指向d，O点的电场方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，根据点电荷电场强度表达式Ek，三个点电荷在d点产生的场强大小相等，由场强的叠加可知，d点的场强大小Ed2k，O点的场强大小为EO4k，可见d点的电场强度小于O点的电场强度，故D错误，C正确。8(2020山东济南模拟)AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿电场线向B点运动，则试探电荷向B做(D)A匀
9、加速运动B加速度越来越大的运动C加速度越来越小的运动D加速运动，加速度的变化情况不能确定解析本题考查电荷沿电场线的运动。根据在电场线上P处自由释放一个负试探电荷，它由P向B运动，说明它受到的电场力的方向指向B，则电场强度方向应为BA，但无法确定电场强度的大小关系，所以不能判断加速度的变化。综上所述，本题正确选项为D。9(2019海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EBEA，则EC的值为(C)AEABEACEADEA解
10、析本题考查点电荷电场的电场强度公式及其相关知识点。设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA，EB，又EBEA，解得LBL，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LCL，则ECEA，选项C正确。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。10(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球P、Q(可看作点电荷)，P球带电荷量大小为5.0109 C，Q球带电荷量大小为7.0109 C，两球相距1 m。下列说法正确的是(CD)A它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15107 NB它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15107 NC
11、若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24107 ND若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0109 N解析本题考查电荷守恒定律和库仑定律的应用。两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小Fk9.0109 N3.15107 N，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的，根据库仑定律，F1k9.0109 N3.24107 N，选项C正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0109 N，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，
12、各带1.0109 C，此时两球间库仑力F2k9.0109 N9.0109 N，选项D正确。11(2020湖北鄂州、黄冈联考)如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B, 其中A小球固定在槽的最低点。当B小球静止时，O、B连线与竖直方向夹角为。下列各项中能保持夹角不变的是(CD)A仅使半圆形槽的半径加倍B仅使A球的电荷量加倍C使B球的质量和电荷量都加倍D使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半解析本题考查曲面上的平衡问题、库仑定律的应用。B球受重力、库仑斥力和支持力，三力平衡，重力和库仑斥力的合力沿着半径OB指向B，只要重力和库仑力的合力方向不变，B球
13、就能保持平衡。仅使半圆形槽的半径加倍，若保持夹角不变，则A、B之间的距离加倍，根据公式F可知B球受到A球库仑斥力变为原来的，故重力和库仑斥力的合力方向一定改变，B球不能在原位置平衡，故A错误；仅使A球的电荷量加倍，若保持夹角不变，则A、B之间的距离不变，根据公式F可知B球受到A球库仑斥力变为原来的2倍，故重力和库仑斥力的合力方向一定改变，B不能在原位置平衡，故B错误；使B球的质量和电荷量都加倍，若保持夹角不变，根据公式F可知B球受到A球库仑斥力变为原来的2倍，B球受到的重力变原来的2倍，故重力和库仑斥力的合力方向不变，球B能在原位置保持平衡，故C正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，若保
14、持夹角不变，则A、B之间的距离减半，根据公式F可知B球受到A球库仑斥力不变，B球受到的重力不变，故重力和库仑斥力的合力方向不变，B球能在原位置保持平衡，故D正确。12(2019江西部分重点中学联考)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距正下方桌面上O点的距离为7.5 cm，距小球b、c的距离均为15 cm，且三个电荷在同一竖直平面内。已知小球a的带电荷量为3.00108 C，小球b、c的带电荷量均为3.00104 C，O、M间的距离等于O、N间距离，下列说法不正确的是(ABC)AO处的电
15、场强度大小为4.8 N/CB小球a与b之间作用力大小为9.6 NC若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小D若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小解析本题考查库仑力及力的平衡。由题知，带电小球b、c在O点形成的合场强为0，故O处的合场强为带电小球a在O处产生的场强，大小为Ek4.8104 N/C，选项A错误；带电小球a、b间的库仑力大小为Fk3.6 N，选项B错误；若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做功，电势能增加，选项C错误；若小球b、c分别移到M、N两点，a受到b、c的库仑引力都减小，且两力夹角变大，故细线拉力减小，选项D正确。三、非选择题13(2020安徽六安月考)如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(重力加速度为g)(1)试求这个匀强电场的场强E的大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为，则E的大小又是多少？答案(1)(2)解析(1)对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图甲所示。由平衡条件得：mgtan qE解得：E。(2)将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，电场力方向也顺时针转过角，大小为FqE，此时电场力与细线垂直，如图乙所示。根据平衡条件得：mgsin qE则得：E。