1、学校 班级 姓名 学号 密封线岷县一中20182019学年第一学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题（每小题5分,共60分）1 中,则等于 （ ） 或 或 2.“”是“”的 （ ） 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3. 已知等差数列满足则它的前项的和 （ ） 4. 函数的单调递增区间是 （ ） 5. 若是假命题，则 （ ） 是真命题，是假命题 、均为假命题 、至少有一个是假命题 、至少有一个是真命题6. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 （ ） 7.若变量满足约束条件则的最大值为（ ）1 2 3 48双曲线的实轴长是 （ ） 9.设圆与圆相外切，与直线相切，则圆的圆
2、心轨迹为（ ） 抛物线 双曲线 椭圆 圆10给出下列四个命题： 有理数是实数；有些平行四边形不是菱形； xR，；$xR，2x+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是 （） 11.若点的坐标为，为抛物线的焦点点在抛物线上移动，为使取得最小值，点的坐标应为 （ ） 12.已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ） 二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集是 .14.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为 .15.已知且则的最小值为 .16.若函数在处有极小值，则实数等于 .三、解答题 （第17题10分，其余各题12分，共
3、70分）17 设锐角三角形的内角的对边分别为（1） 求角的大小； （2） 若求 18. .已知等差数列满足,设的前项和为.（1）求通项公式； （2）求.19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）坐标轴为对称轴，并且经过两点 和；（2）.20.已知抛物线，且点在抛物线上。 （1）求的值 （2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。21 已知函数在和时取得极值.（1） 求的值；（2）求函数在上的最大值.22. 设函数（1）求的单调区间；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围高二数学（文）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 BBCD
4、CACBADBD二.填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17 解：（1）由， 根据正弦定理得，所以，由ABC为锐角三角形得（2） 根据余弦定理，得 所以， 18. （1）由得解得，所以（2） 19.（1）所求椭圆方程为或（2）所求椭圆方程为或20.解：（1）点在抛物线上 即（2） 设 若轴，则不适合 故设，代入抛物线方程得 由，得 直线的方程为21. 解(1)则有解得(2)，解得或，将带入函数可知函数在取得最大值22. 解 (1)函数f(x)的定义域为(，)，f(x)xex(exxex)x(1ex)若x0，f(x)0，则1ex0，f(x)0；若x0，则f(x)0.f(x)在(，)上为减函数，即f(x)的单调减区间为(，)(2)由(1)知f(x)在2，2上单调递减，f(x)minf(2)2e2.当mm恒成立
