1、河北武邑中学15-16学年高一下学期周日考试（5.08）数学试题考试时间：120分钟 分数：150第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1sin 210( ) A 2(1) B 2(3) C2(1) D2(3)2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b( )A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)3已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于( )A.3() B1 C.3(2) D34已知P(，y)为角的终边上的一点，且sin13(13)，则y的值为( )A2(1) B 2(1) C
2、2(1) D25函数ytan(x3()的定义域是( )AxR|xk6(5)，kZBxR|xk6(5)，kZCxR|x2k6(5)，kZDxR|x2k6(5)，kZ6.已知的解析式可取为（ ）ABCD7.函数的值域是（ ）A B C D 8设函数则关于x的方程解的个数为（ ）A1B2C3D49.函数对任意的x均有，那么、 的大小关系是 A B C D10如图，在直角梯形中，为边上的一点，为中点，则( ) A B C D11已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A7 B8 C9 D1012已知为正三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为3，则的值为（ ）A. B. C. 2 D. 3 第卷 二、
3、填空题（每小题5分，共20分）13已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.14函数ycos2x()的单调减区间为_ 15已知f(x)ax3bsin x1且f(1)5，f(1)的值为_ 16有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是，kZ(k)；在同一直角坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有三个公共点；函数f(x)4sin(2x3()(xR)可以改写为y4cos(2x6()；函数ysin2()在0，上是减函数其中，正确的说法是_三解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分） 19（本小题共12分）已知02()
4、，tan2()2(1)，cos()10(2).(I)求sin 的值；(II)求的值 20（本小题共12分）已知函数f(x)2sin4()cos4()sin (x)(I)求f(x)的最小正周期；(II)若将f(x)的图象向右平移6()个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值21（本小题共12分）设在平面上有两个向量a(cos ，sin )(0360)，b3.(I)求证：向量ab与ab垂直；(II)当向量ab与ab的模相等时，求的大小 22（本小题共12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a(1,2)，又点A(8,0)，B(n，t)，C(ksin ，t)
5、2().(I)若a，且|，求向量；(II)若向量与向量a共线，当k4，且tsin 取最大值4时，求.答案：1. C2. C3. B4. C5. A6.C 7.D 8.C 9.B 10. C11. B12. A13 3 14 8(5)(kZ) 15.3 16、19解：(1)tan2()2(1)，tan 2()2(1)3(4)，由sin2cos21，(，)解得sin 5(4)舍去(4)6分(2)由(1)知cos 2(4)5(3)，又02()，(0，)，而cos()10(2)，sin() 2(2)10(2)，于是sin sin()sin cos()cos sin()5(4)10(2)5(3)10(2
6、)2(2).又，()，4(3)12分20解：(1)因为f(x)sin2()sin xcos xsin x2sin x(1)2sin3()，所以f(x)的最小正周期为2.5分(2)将f(x)的图象向右平移6()个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f6()2sin3()2sin6().x0，x6()6(7)，当x6()2()，即x3()时，sin6()1，g(x)取得最大值2.当x6()6(7)，即x时，sin6()2(1)，g(x)取得最小值1.12分21解：(1)证明：因为(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)4(3)0，所以ab与ab垂直.5分(2)由|ab|ab|，两边平
7、方得3|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，所以2(|a|2|b|2)4ab0.而|a|b|，所以ab0，则2(1)cos 2(3)sin 0，即cos(60)0，所以60k18090，即k18030，kZ.又0360，则30或21012分22解：(1)由题设知(n8，t)，a，8n2t0.又|，564(n8)2t25t2，得t8.当t8时，n24；t8时，n8，(24,8)或(8，8).5分(2)由题设知(ksin 8，t)，与a共线，t2ksin 16，tsin (2ksin 16)sin 2kk(4)2k(32).k4，0k(4)1，当sin k(4)时，tsin 取得最大值k(32).由k(32)4，得k8，此时6()，(4,8)(8,0)(4,8)32.12分