1、第2讲闭合电路欧姆定律及其应用ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU,知识梳理自测巩固 知识点1 电源的电动势和内阻1电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置。(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V。(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫作电源的内阻，它是电源的另一重要参数。知识点2 闭合电路的欧姆定律1闭合电路的欧姆定律(1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之
2、和成反比。(2)公式I(只适用于纯电阻电路)；EU外Ir(适用于所有电路)。2路端电压与外电阻的关系一般情况UIRR，当R增大时，U增大特殊情况(1)当外电路断路时，I0，UE(2)当外电路短路时，I短，U0思考：(1)根据EUIr画出电源的UI图象？根据图线如何求电源的电动势和内阻？(2)最简单的闭合回路如图所示，推导出电源的输出功率的表达式？并求出电源的最大输出功率？答案(1)UI图象斜率的绝对值表示内阻，若横轴从0开始，纵轴截距表示电动势。(2)P出I2RR，当Rr时，P出max。思维诊断：(1)电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。()(2)电源的重要参
3、数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(4)外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()自测巩固,ZI CE GONG GU) 1(2019山东潍坊中学期中考试)下列说法正确的是(C)A电源电动势等于路端电压B把电压表直接和电源连接时，电压表的示数等于电源电动势C闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比D若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小解析由闭合电路欧姆定律知EU外U内，A错误；当电压表直接和电源连接时，电压表不能视
4、为理想电表，电路中有微小电流，内电路有一定的电势降落，B错误；由闭合电路欧姆定律I可知，电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，C正确；若外电压减小，内电阻不变，内电压将增大，电源电动势保持不变，D错误。2(多选)如图所示，当可变电阻R2 时，理想电压表的示数U4 V，已知电源的电动势E6 V，则(AC)A此时理想电流表的示数是2 AB此时理想电流表的示数是3 AC电源的内阻是1 D电源的内阻是2 解析题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有I，得I2 A，再由闭合电路欧姆定律有EUIr，将I2 A、U4 V、E6 V代入可得r1 ，故选项
5、AC正确，选项BD错误。3(2019江苏省泰兴中学期中考试)(多选)如图所示的图线a、b为两电源的伏安特性曲线，其中两图线交纵轴于一点，假设两电源的电动势分别用Ea、Eb表示，内阻分别用ra、rb表示。则下列说法正确的是(AC)AEaEb、raEb、raIbD若将两电源分别接入电路，当通过电源的电流相等时路端电压的关系为UaIb(图线的横截距)，则raIb，C正确；若将两电源分别接入电路，则路端电压为UEIr，则有UaUb，D错误。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO,核心考点重点突破 考点一 闭合电路的动态分析1动态分析特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电
6、阻增大或减小导致电路电压、电流、功率等的变化。2电路动态分析的方法(1)程序法电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U端的变化。(2)极限法对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。(3)特殊值法对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。(4)“串反并同”结论法所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。例1 (201
7、9湖北宜昌调研)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时(未到a)，下列说法正确的是(B)A定值电阻R2的电功率减小B电压表和电流表的示数都减小C电压表的示数增大，电流表的示数减小DR中电流变化的绝对值小于电流表示数变化的绝对值解析当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R2的电压增大，R1的电压减小，电流表的示数减小，A、C错误，B正确；因为总电流增大，电流表的示数减小，所以R中电流增大，且由于干路电流增大，则通过R的电流增大的值
8、比通过R2电流减小的值多，所以R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，D错误。规律总结：电路动态分析的一般步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。(3)根据闭合电路欧姆定律I总，确定电路的总电流如何变化。(4)由U内I总r确定电源的内电压如何变化。(5)由UEU内确定路端电压如何变化。(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。类题演练1(2019甘肃兰州模拟)在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表
9、A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表的示数变化情况是(B)AI1增大，I2不变，U增大BI1减小，I2增大，U减小CI1增大，I2减小，U增大DI1减小，I2不变，U减小解析本题考查动态电路问题。现将R2的滑动触点向b端移动，R2接入电路中的电阻阻值减小，导致外电阻减小，电源输出电流增大，由UEIr可知，电源路端电压减小，电压表示数U减小，根据“串反并同”知，R2接入电路的电阻阻值减小时，A2示数变大，A1示数变小，选项B正确。考点二 电路中的功率及效率问题1电源的总功率P总EIU外IU内IP出P内。若外电路是纯电阻电路，则有P总I2(Rr)。2电
10、源内部消耗的功率P内I2rU内IP总P出。3电源的输出功率P出UIEII2rP总P内。若外电路是纯电阻电路，则有P出I2R由上式可以看出(1)当Rr时，电源的输出功率最大为Pmax。(2)当Rr时，随着R的增大，输出功率越来越小。(3)当Rr时，随着R的增大，输出功率越来越大。(4)当P出Pmax时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2。(5)P出与R的关系如图所示。4电源的效率100%100%100%100%因此R越大，越大；当Rr时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。例2 如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 ，保护电阻R00.5 ，求：当电阻箱R读数为多少
11、时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析保护电阻消耗的功率为P0，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R0时，P0max W8 W答案R0P0max8 W类题演练2分析电阻箱消耗的功率(1)例2中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。(2)在例2中，若电阻箱R的最大值为3 ，R05 。求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。答案(1)1.5 6 W(2)3 W解析(1)这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当作电源内电阻，据以上结论，当RR0r即R(10.5)1.5 时，PRmax W6 W
12、。(2)把R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，P()2R，则不能满足Rr等，当电阻箱R的电阻取3 时，R消耗功率最大，最大值为：P()2R W。类题演练3分析电源的输出功率例2中条件不变，求电源的最大输出功率。答案9 W解析由电功率公式P出()2R外，当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，P出max W9 W。类题演练4改变电阻箱与保护电阻的连接方式如图所示，电源电动势E2 V，内阻r1 ，电阻R02 ，可变电阻的阻值范围为010 。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？答案 ， W解析方法一：PR根据闭合电路欧姆定
13、律，路端电压UE所以PR代入数据整理得PR当R 时，R上消耗的功率最大，PRmax W方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为EE，内阻为r的电源，当Rr时，电源对外电路R的输出功率最大PR把数值代入各式得：E等EE Vr等r 所以：PR W考点三 电源的UI图象的理解1纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I m。2图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r|，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。3图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R。4面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总EI，P总P出EIUI
14、为电源的发热功率。例3 (2019南昌模拟)(多选)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的UI图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是(AC)AE50 VBr C当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 D当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W解析由图象的物理意义可知电源的电动势E50 V，内阻r 5 ，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U40 V，I2 A，则R20 ，此时，电路消耗的总功率P总EI100 W，故C正确，D错误。类题演练5(多选)如图所示，直线、分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变
15、化的特性图线，曲线是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是(ABC)A电源1与电源2的内阻之比是117B电源1与电源2的电动势之比是11C在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是12D在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是12解析根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由此可知电源1与电源2的内阻之比是117，选项A正确；图线纵轴的截距表示电源电动势，电源1与电源2的电动势之比是11，选项B正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是12，选
16、项C正确；根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1825，选项D错误。考点四 含电容器电路的分析1电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体。电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。3电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前
17、后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。例4 (2020新疆乌鲁木齐月考)如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，电阻R1R2R3r，电容器电容为C，当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过R3的电荷量是(C)A0BECCECDEC解析S接a时，电容器与R1并联，电容器的电压U1R1E，此时电容器所带电荷量Q1U1C，且下端为正极；S接b时，电容器与R2并联，电容器的电压U2R2E，此时电容器所带电荷量Q2U2C，且上端为正极。因两次电容器的极板的电性发生了变化，故通过R3的电荷量QQ1Q2EC，C正确。JIE DUAN PEI YOU CHA
18、 QUE BU LOU,阶段培优查缺补漏 _电路故障分析问题_电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：1仪表检测法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路。如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处
19、断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源。2假设法已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，此方法亦称排除法。例5 (2019山东济南模拟)如图所示，灯泡L1、L2原来都正常发光，由于故障两灯突然熄灭，(假设电路中仅有一处故障)下列说法正确的是(C)A将多用表的电压挡并联在ac两端，示数为零，说明ac间断
20、路B将多用表的电压挡并联在cd两端，有示数，说明cd间完好C将多用表的电压挡并联在ad两端，有示数；并联在ac两端，示数为零，说明c、d间断路D断开S，将L1拆下，使用多用电表欧姆挡，调零后将红黑表笔连接在L1两端，如果指针不偏转，说明L1完好解析本题考查电路故障分析问题。若a、c间断路，则将多用表的电压挡并联在ac两端时多用电表有示数，且示数应该等于电源的电动势E，选项A错误；将多用表的电压挡并联在cd两端，有示数，说明cd间断路，选项B错误；将多用表的电压挡并联在ad两端，有示数，则ac间或cd间断路；并联在ac两端，示数为零，说明cd间断路，选项C正确；断开S，将L1拆下，使用多用电表欧
21、姆挡，调零后将红黑表笔连接在L1两端，如果指针不偏转，说明L1电阻无穷大，即L1断路，选项D错误。方法技巧：电路故障问题的判断方法(1)若电路中某处发生了断路故障，电路中没有电流，用电压表逐段检测：电源两端的电压应该不为零且接近于电动势；如果除电源外，某段电路两端的电压不为零，该段电路一定有断路，若某一段电路两端的电压为零，该段电路是完好的。(2)若电路中某一用电器发生了短路，整个电路是有电流的，用电压表逐段检测，若某一段电路两端有电压，该段电路是完好的，若某段电路两端没有电压，该段电路发生了短路。2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN,2年高考模拟训练 1(2019江苏卷
22、，3)如图所示的电路中，电阻R2 。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为(A)A1 B2 C3 D4 解析当S断开后，电压表读数为U3 V，可认为电动势E3 V当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知EUIr，且I整理得电源内阻r1 ，选项A正确。2(2018江苏卷，8)(多选)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路(BCD)A充电时，通过R的电流不变B若R增大，则充电时间变长C若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷
23、量增大D若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变解析A错：给电容器充电过程中，随着两极板间所带电荷量增多，电路中的电流逐渐减小。B对：充满一次电，电容器增加的电荷量是相同的，即通过R的电荷量Q是一定的。电源恒定，R增大，则电流I减小，根据I可知，充电时间变长。C对：若C增大，电容器充满时所带电荷增多，即闪光时电容器释放的电荷也增多，通过闪光灯的电荷量也增多。D对：因为C两端电压达到80 V时，电容器就不再充电，外接电源只要提供电压超过80 V，产生的效果均相同，闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同。3(2019江苏苏州期末)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变，如图所示的电
24、路中电源是恒流源，当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是(A)AR0上的电压变小BR2上的电压变大CR1上的电压变小DR1上的电压变化量大于R0上的电压变化量解析本题考查动态电路及其相关知识点。当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，滑动变阻器R0接入电路的电阻减小，则总电阻也减小，而电源输出电流不变，由欧姆定律可知，路端电压减小，所以R2上的电压变小，R2是定值电阻，所以通过R2的电流减小，总电流不变，则通过R1电流增大，所以R1上的电压变大，则R0上的电压变小，故A正确，B、C错误；R1上的电压变大，R0上的电压变小，R1和R0的电压之和减小，则R1上的电压变化量小于R0上的电压变
25、化量，选项D错误。4(2019安徽皖西高中联盟联考)(多选)如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与阻值R8 的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联电路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效电阻值RP的关系如图乙所示，下列说法正确的是(BD)A电源的电动势E V，内阻r2 B图乙中Rx25 C滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增大后减小D调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W解析本题考查电功率图象、闭合电路欧姆定律。把R看成电源的内阻，则滑动变阻器RP为外电阻，由图象可知，RPRr10 时，滑动变阻器RP消耗的功率最大为0.4 W，得r2 ，由0.4 W可得E4 V，选项A错误；由解得Rx25 ，选项B正确；滑动变阻器的滑片向左移动时，外电路电阻一直增大，电流一直减小，R上消耗的功率一直减小，选项C错误；调整滑动变阻器RP的阻值，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电源输出电功率最大，可以得到该电源的最大输出功率为PI2R1.28 W，选项D正确。
