1、双流中学2014级高一综合素质训练暨高二（上）入学考试模拟试题数 学（1）建议完成时间：2015年7月9日（星期四）姓名：_ 练后自评分：_实际完成时间：_（须如实填写，具体到分钟）特别精彩的题目有：_ 还有疑惑的题目有:_ 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值是 A B C D 2为了得到函数
2、的图象，只需把函数图象上所有点的A横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变3在中，已知，则为A B C1 D24某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，6小时后细胞存活的个数是A63 B65 C67 D715对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的( )A倍 B倍 C倍 D倍6若loga(a2+1)loga2a0，则a的取值范围是A(0，) B(，1) C(0，1) D
3、(0，1)(1，+)7已知为等差数列，若，则A B C D8如下右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是（）9. 已知数列满足则当时，A B C D 10如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为A B C D11. 若，函数的最小值是A4 B0 C2 D112. 设函数，若有且仅有三解，则的取值范围是A B C D第卷（非选择题，共100分）注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答。不能答在此试题卷上。2.试题卷中横线及框内标有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答的内容或问
4、题。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知点，则与同方向的单位向量是 14. 1正视图侧视图俯视图一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的体积为 15函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于 16给定一个的矩形数阵，第行第列交叉处的数记为，并称为这个数的下标。(1) 当时，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且矩形数阵正中间的一个数，则矩形数阵中所有数之和为_(2) 若将的矩形数阵中的数按下列方式排成一列：则这个无穷数列的第2012项的下标是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
5、推演步骤）17(本题满分10分)已知等比数列的公比，前3项和（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。18(本题满分12分)在中，角所对的边分别是，向量，且满足。（）求角的大小； （）若，求的面积。19(本题满分12分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x（）求f(x)的单调递减区间；（）A、B、C是ABC的三内角，其对应的三边分别为a、b、c若，=12，且b0，c0， b+c=10，联立，且bc，解得b=4，c=6 12分20.解 ：（） ，两边同除以得， 2分 = ，即 6分（） = 10分存在使得成立 ，当且仅当时，取得最小值实数的取值范围是： 12分21解：（）函数为奇函数现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。由 函数为奇函数4分（）据题意知，当时，在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，8分（）当时，即， 令，下面求函数的最大值。， 故的取值范围是12分 22.（）过即，且，即数列的通项公式为4分（）由累加法得，上式中令则这时与已知条件中的相等6分8分（）9分10分由通分化简得到解之，的最大值为.12分