1、永济中学2018-2019学年度高一第一学期12月月考数 学 试 题（本试题共150分，时间120分钟）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.下列关于算法的说法，正确的有（ ）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限次之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。A.1个B.2个C.3个D.4个2.运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的的值为（ ）A.6B.5C.4D.33.已知之间的一组数据如下：012345135579则关于的回归直线必经过点（ ）A.（
2、2，2）B.（1，3）C.（2.5，5）D.（4，6）4.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A.B.C.3D.5.某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为20，则的估计值是（ ）A.130B.140C.133D.1376.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A.1B.2C.3D.47.下列说法中正确的是（ ）A.对立事件一定是互斥事件B.若为随机事件，则C.若事件两两互斥，则D.若事件满足，则与是对立事件8.阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，
3、输出的值为4，则输入的实数的值为（ ）A.0B.1C.2D.39.用秦九韶算法求多项式当时的值是，的值为（ ）A.B.220C.D.3 39210.将三进制数学化为六进制数，则（ ）A.5B.6C.7D.811.在区间0,2上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A.B.C.D.12.从集合的所有子集中任取一个，则这个集合是集合的子集的概率是（ ）A.B.C.D.第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得分）13.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本，若用系统抽样方法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序分
4、为40组，每组5人，号码分别为15，610，196200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。14.已知三个数则它们按由小到大的顺序排列为 。15.在样本的频率分布直方图中共有个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积的，且样本容量为3 200，则中间一组的频数为 。16.甲、乙两人约定在7时到8时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，一刻钟后可离去。则两人能会面的概率为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤,只有结果不得分。）17.（本小题满分10分）（1）用辗转相除法
5、求1 995与228的最大公约数。（2）用更相减损术求319与261的最大公约数。18.（本小题满分12分）为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩（百分制）均在内，将这些成绩分成六组，得到如图所示的部分频率分布直方图。（1）求抽出的60名学生中数学成绩在内的人数；（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；（3）试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数。19.（本小题满分12分）某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据
6、的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数。（1）求的值；（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性。20.（本小题满分12分）某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的中西法律文化成绩（均为整数）分成六组，后得到如下频率分布直方图。（1）求成绩在内的频率；（2）根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试中西法律文化成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）；（3）用分层抽样的方法在各成绩组的学生中抽取一个容量为40的样本，则各成绩
7、组应抽取的人数分别是多少？21.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3个黄球、3个白球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板，上面写道：摸球方法：一次从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）一次摸出的3个球均为白球的概率是多少？（2）一次摸出的3个球为2个黄球和1个白球的概率是多少？22.（本小题满分12分）某公司为了了解广告投入对销售收益影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）。由于工作人员操作失误
8、，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的。（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司的若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入/万元12345销售收益/万元2327表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）中的结果填入空白格，并计算关于的回归直线方程。附：永济中学2018-2019学年度高一第一学期12月月考数 学 答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）16：CACBCD7-12:AABCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.372014.15.40016.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）
