1、祁县中学2019年高二年级6月月考数学（文）答案一、选择题CDAAC ABBAC CA 二、填空题139 142 15 16三、解答题17. 解：（1）当时，, 则或 函数在区间上单调递增 且函数在区间上有零点 解得 ，则. 为真命题， 解得 则的取值范围是. （2），且是成立的充分条件 又因为是成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立 综上得，实数的取值范围是. 18. 解：由题意可得，求得，即m的范围是函数是奇函数，且，不等式的解集为19. 解：当时，令，则在上单调递增，在上单调递减，而在R上单调递减，所以在上单调递减，在上单调递增，即函数的单调增区间是，单调减区间是；令，由于
2、有最大值3，所以有最小值，因此必有，解得，即当有最大值3时，实数a的值为1；由指数函数的性质知，要使的值域为，应使的值域为R，因为二次函数的值域不可能为R，所以20. 解（1）当时， 所以切线方程为：，整理得： （2）（） 所以在上单调递增；在上单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，所以函数在上的最大值是由题意得，解得：，因为, 所以此时的值不存在 当时，此时在上递增，在上递减所以函数在上的最大值是由题意得，解得： 综上的取值范围是21. 解： (1) 当时，因为，所以，因此在上单调递减；当时，由解得，由解得即在上单调递减，在上单调递增。综上所述：时，单调递减区间为； 时，单调递减区间为，单调递增区间为（2），由（1）可知在上单调递减，在上单调递增，所以，欲证，即证，即，设函数，则，由解得；由解得。所以在上单调递减，在上单调递增，所以，即在上成立，也就是成立，所以在上恒成立。 22.解:（1）设是曲线上任意一点,则关于原点的对称点在曲线上，且，将代入得，则，即曲线的极坐标方程为。（2）由曲线的极坐标方程为得直角坐标方程为，设，直线与直线的直角坐标方程分别为，从而，故的最小值为 23.解：(1)当时， ，由 ，得。当时，不等式等价于，解得，所以；当时，等价于，解得，所以无解；当 时，不等式等价于，解得，所以。故原不等式的解集为 。 （2）由题意，所以，解得。
