1、 (时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1若三个平面，之间有，则与()A垂直B平行C相交 D以上三种可能都有解析：垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不确定，故选D.答案：D2已知直线a，b和平面，且a，b，那么是ab的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：如图，且a，b，ab.当ab时，a，b.答案：C3如图，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC解析：因BCDF，所以BC平面PDF，
2、A成立；易证BC平面PAE，BCDF，所以结论B、C均成立；点P在底面ABC内的射影为ABC的中心，不在中位线DE上，故结论D不成立答案：D4(2012年山西四校第二次联考)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()A若mn，m，n ，则nB若m，则m或mC若mn，m，n，则D若m，则m解析：对于选项D，当直线m位于平面内且与平面，的交线平行时，直线m，显然m与平面不垂直，因此选项D不正确答案：D5(2012年潍坊质检)已知直线m、l和平面、，则的充分条件是()Aml，m，lBml，m，lCml，m，lDml，l，m解析：/ ，反例如图/ ，反例如图/ ，反例如图所以
3、选项A，B，C都不对，故选D.答案：D6 (2012年南昌第一次模拟)已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n ，m、n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n ，n ，则n且n.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：对于，由定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直”得知，正确；对于，注意到直线m，n可能是两条平行直线，此时平面，可能是相交平面，因此不正确；对于，满足条件的直线n可能平行于平面，因此不正确；对于，由定理“如果平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于这个平面”得知，正确综上所述，其中
4、正确的命题是，选B.答案：B二、填空题(共3小题，每小5分，满分15分)7(2012年北京西城区)已知一条直线m与两个不同的平面，给出条件：m；m；m；.当满足条件()时，有m；当满足条件()时，有m，则条件()、()分别是_(填序号)解析：由条件及线面的平行与垂直的性质与判定定理可得，当m，则m；若m，则m.故应填、.答案：、8、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题为_解析：根据线面、面面垂直的定义、判定定理和性质可知，正确的有或.答案：或9(2012年南京第一次模拟)已知l，m
5、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：当lm时，平面与平面不一定平行，错误；由直线与平面平行的性质定理，知正确；若，l，则l或l，错误；l，lm，m，又，m，正确，故填.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10(2011年江苏高考)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.证明：(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又
6、因为EF 平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.11(2012年临沂模拟)在直平行六面体AC1中，四边形ABCD是菱形，DAB60，ACBDO，ABAA1.(1)求证：C1O平面AB1D1；(2)求证：平面AB1D1平面ACC1A1.证明：(1)连接A1C1交B1D1于O1，连接AO1.在平行四边形AA1C1C中，C1O1AO，C1O1AO，四边
7、形AOC1O1为平行四边形，C1OAO1.C1O 平面AB1D1，AO1平面AB1D1，C1O平面AB1D1.(2)在直平行六面体AC1中，A1A平面A1B1C1D1，A1AB1D1.四边形A1B1C1D1为菱形，B1D1A1C1.A1C1AA1A1，A1C1平面ACC1A1，AA1平面ACC1A1，B1D1平面ACC1A1.B1D1平面AB1D1，平面AB1D1平面ACC1A1.12(2012年北京卷)如图1，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2.()求证：DE平面A1CB；()求证：A1FBE
8、；()线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由()证明：因为D，E分别为AC，AB的中点，所以DEBC，又因为DE平面A1CB，所以DE平面A1CB.()证明：由已知得ACBC且DEBC，所以DEAC，所以DEA1D，DECD，所以DE平面A1DC，而A1F平面A1DC，所以DEA1F，又因为A1FCD，所以A1F平面BCDE，所以A1FBE.()线段A1B上存在点Q，使A1C平面DEQ，理由如下：如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQBC，又因为DEBC，所以DEPQ，所以平面DEQ即为平面DEP，由()知，DE平面A1DC，所以DEA1C，又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，所以A1CDP，所以A1C平面DEP，从而A1C平面DEQ，故线段A1B上存在点Q，使得A1C平面DEQ.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
