1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。10.3几个三角恒等式1半角公式2积化和差、和差化积公式(1)积化和差公式cos cos cos ()cos ()；sin sin cos ()cos ()；sin cos sin ()sin ()；cos sin sin ()sin ()(2)和差化积公式sin xsin y2sincos；sin xsin y2cossin；cos xcos y2coscos；cos xcos y2sinsin1cos 75cos 15的值为()A B C D【解析】选D.原式2sin
2、 45sin 30.2函数f(x)cos 2，xR，则f(x)()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数，也是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数【解析】选D.原式(1sin 2x)sin 2x，此函数既不是奇函数也不是偶函数3已知sin cos ，则sin 2的值为()A B C D【解析】选C.因为sin cos ，(sin cos )212sin cos 1sin 2，所以sin 2.4函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_【解析】因为ysin2xcos2xsin2xcos 2xsin ，所以函数的最小正周期T.答案：5设(，2)，则等于_【解析】.因为(，2)，所以，所以sin 0，故原
3、式sin .答案：sin 6求证：.【证明】原式可变形为1sin 4cos 4tan 2(1sin 4cos 4)，式右边(12cos2212sin2cos 2)(2cos222sin2cos 2)2sin 2(cos 2sin 2)2sin 2cos 22sin22sin41cos 4左边所以式成立，即原式得证一、单选题1已知cos (18090)，则cos ()A B C D【解析】选B.因为18090，所以9045.又cos ，所以cos .2若sin 74m，则cos 8()A BC D【解析】选C.因为sin 74mcos 16，所以cos 8.二、填空题3设是第二象限角，且cos
4、，则是第_象限角【解析】2k2k(kZ)，所以kk(kZ)，所以为第一、三象限角，又cos，所以cos bdcBbadcCdabc Dcadb【解析】选B.asin 56cos 45cos 56sin 45sin (5645)sin 11cos 79，bcos 50cos 128cos 40cos 38sin 40(sin 38)cos 40cos 38cos (4038)cos 78，ccos 81，d(cos 802cos2501)cos80(2cos2501)(cos80cos 80)cos 80，所以badc.2若cos ，是第三象限角，则等于()A B C2 D2【解析】选A.因为是
5、第三象限角，cos ，所以sin .所以.3若xy1，则sin xsin y与1的大小关系是()Asin xsin y1 Bsin xsin y1Csin xsin y1 D不确定【解析】选C.因为sin xsin y2sin cos 2sin cos ，又0，所以sin sin .所以2sin 2sin 1.所以sin xsin y2sin cos cos 1.所以sin xsin y0.再根据1sin 可得sin cos .答案：8函数ycos cos 的最大值是_，最小正周期是_【解析】由题意知，ycos 2x.因为1cos 2x1，所以ymax，最小正周期为.答案：三、解答题9在ABC
6、中，求证：sin Asin Bsin C4cos cos cos .【证明】由ABC180，得C180(AB)，即90，所以cos sin .所以sin Asin Bsin C2sin cos sin (AB)2sin cos 2sin cos 2sin 2cos 2cos cos 4cos cos cos ，所以原等式成立10已知为钝角，为锐角，且sin ，sin ，求cos 与tan 的值【解析】因为为钝角，为锐角，sin ，sin ，所以cos ，cos .所以cos ()cos cos sin sin .因为，且0，所以0，所以0，所以cos .由0，cos ()，得sin ().所以tan.关闭Word文档返回原板块13