1、曲周一中2016-2017学年度下学期期末数学（文）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列关于残差的叙述正确的是（ ）A残差就是随机误差B残差就是方差C残差都是正数D残差可用来判断模型拟合的效果2不等式的解集是（ ）A B C D3“因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数”，上面推理错误的是（ ）A大前提错导致结论错误 B小前提错导致结论错误C推理形式错导致结论错误 D大前提和小前提都错导致结论错误4复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如
2、图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）A“集合的概念”的下位 B“集合的表示”的下位C“基本关系”的下位 D“基本运算”的下位6参数方程（为参数）和极坐标方程所表示的图形分别是（ ）A圆和直线 B直线和直线 C椭圆和直线 D椭圆和圆7复数，则（ ）A1 B C2 D8用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是（ ）A假设，至多有两个小于B假设，至多有一个小于C假设，都不小于D假设，都小于9某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设：“这
3、种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（ ）A这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1C有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”10如果关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D11若曲线（为参数）与曲线相交于，两点，则的值为（ ）A B C D12在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语.乙是
4、法国人，还会说日语.丙是英国人，还会说法语.丁是日本人，还会说汉语.戊是法国人，还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为（ ）A甲丙丁戊乙 B甲丁丙乙戊 C甲乙丙丁戊 D甲丙戊乙丁第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是 小时14设，复数和在复平面内对应点分别为、，为原点，则的面积为 15已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 16德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，
5、如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17复数，若是实数，求实数的值.18某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小
6、正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.19在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），.（）求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？（）设曲线与曲线的交点为，当时，求的值.20已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若且直线与函数的图象可以围成一个三角形，求的取值范围.21选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.（1）若直线与曲线相交于点，点，证明
7、：为定值；（2）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.22随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包
8、”奖励，求3人中至少有1人年龄在的概率.参考数据如下：附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）答案一、选择题1-5:DAACC 6-10:DBDDC 11、12：DD二、填空题1311 141 15 167三、解答题17解：，是，是实数，解得或又分母，故18解：（），.（）由上式规律得出，19解：（1）由得，该曲线为椭圆.（2）将代入得，由直线参数方程的几何意义，设，所以，从而，由于，所以.20解：（1），不等式可化为，；，不等式可化为，成立；，不等式可化为，；综上所述
9、，不等式的解集为；（2）由题意作图如下，且直线与函数的图象可以围成一个三角形，由直线过可得，由直线过可得，21证明：（1）曲线：，曲线：联立，得，解：（2）将曲线上的任意点作伸缩变换，伸缩变换后得：其参数方程为：不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，（时取等号），曲线的内接矩形周长的最大值为822（）解：根据条件得列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合 计203050根据列联表所给的数据代入公式得到：所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（）解：按照分层抽样方法可知：抽取：（人）；抽取：（人）在上述抽取的6人中，年龄在有2人，年龄有4人年龄在记为；年龄在记为，则从6人中任取3名的所有情况为：、共20种情况，其中至少有一人年龄在岁情况有：、，共16种情况记至少有一人年龄在岁为事件，则至少有一人年龄在岁之间的概率为