1、专题29动力学中的临界和极值问题1.2020海口调研测试如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为M、m，物块间粗糙现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上，物块A、B均不发生相对运动，则F1、F2的最大值之比为()A1:1BM:mCm:M Dm:(mM)22020厦门双十中学测试如图所示，质量分别为m11 kg、m22 kg的滑块A和滑块B叠放在光滑水平地面上处于静止状态，A和B之间的动摩擦因数0.5，拉力F作用在滑块A上，拉力F从0 N开始逐渐增大到7 N的过程中，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说法正确的是()A当F5 N时，A、B发生了相
2、对滑动B从一开始就发生了相对滑动C始终保持相对静止D开始相对静止，后来发生相对滑动32020五省名校联考水平桌面上有三本叠放在一起、质量均为m的书，书与桌面及书与书之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，现想把中间的一本书水平抽出，则要用的力至少要大于()A2mg B3mgC4mg D6mg4.如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋(水平移动距离很小，几乎看不到)落入杯中，这就是惯性演示实验已知鸡蛋(可视为质点)中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为，重力加速度为g，若鸡
3、蛋移动的距离不超过就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为()A3mg B6mgC12mg D26mg5(多选)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB2 N，A受到的水平向右的变力FA(92t) N，t的单位是s.从t0开始计时，则()AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反62020河北辛集测试(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力
4、等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是()A当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g7.如图所示，轻弹簧一端固定在地面上，另一端与木板M固定连接，将m轻放在M上，初始时两者处于静止状态则此时至少对m施加多大的力F，才能使m与M在此时脱离8.如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，A与B间的接触面光滑现施加一个水平力F于A，使A、B一起向右运动，且A、B不发生相对运动，求F的最大值92020昆明统测如图所示，质量M1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放
5、置一个质量m1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数10.3，木板长L1 m，用F5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2.(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数20.1，求铁块运动到木板右端所用的时间10在倾角37的粗糙斜面上距离斜面底端s1 m处有一质量m1 kg的物块，受如图所示的水平恒力F作用物块由静止开始沿斜面下滑，到达底端时即撤去水平恒力F，然后在水平面上滑动一段距离后停止物块与各接触面之间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2.(sin370.6，cos370.8)，求： (1)若物块运动过程中
6、最大速度为2 m/s，水平恒力F的大小为多少？(2)若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，最小值为多少？专题29动力学中的临界和极值问题1B设A、B间最大静摩擦力为f，当F1作用在A上时，对B有fmam，对整体有F1(Mm)am，当F2作用在B上时，对A有fMam，对整体有F2(Mm)am，得，故B正确2CA、B 间恰好发生相对滑动时，A、B间达到最大静摩擦力，对A、B整体得F(m1m2)a，对B得m1gm2a，解得F7.5 N，所以F从0开始增大到7 N过程，A、B间不发生相对滑动，C正确3C如图所示，设三本书为A、B、C，桌面对C的最大静摩擦力为3mg，B对C的最大静摩擦
7、力为2mg，所以B抽出时C不动，只要aBaA即可，Fmg2mgmaB，mgmaA，解得F4mg，故C正确4D滑板模型，所以对鸡蛋有a1t2，mgma1，对纸板有da2t2，Fmin3mgmg2ma2，联立解得Fmin26mg，D项正确5ABD6.BCD7Fmg解析：利用恰好脱离的条件，两物体间挤压力为零；加速度相等，对M可得：mgMa，对m可得：Fmgma，解得Fmg.8.解析：设A、B间弹力为FN，地面对B支持力为FN，推力F越大，A越可能相对B向上滑，当F最大时，A刚要上滑，且受地面支持力为零，此时对A：FFNsin m1a，FNcos m1g，对B有：FNsin m2a，解得F，F的最大
8、值为.9(1)不会(2) s解析：(1)设铁块与木板间恰好发生相对滑动时拉力为F，对整体有F(Mm)a，对A：FABma，FAB为最大静摩擦力，FABmg3 N，解得F6 NF5 N，不发生相对滑动(2)若20.1，A与地面间，B与A间均发生相对滑动，对B：F1mgmaB，对A：1mg2(Mm)gMaA，xAaAt2，xBaBt2，xBxAL，解得t s.10解析：(1)物块到达斜面底端时速度最大，有v22as解得a2 m/s2在斜面上由牛顿第二定律mgsin Fcos (mgcos Fsin )ma解得F2.6 N(2)设斜面上物块加速度为a，运动时间为t1，在水平面上运动时间为t2则sat到达底端时速度为vgt2则总时间为tt1t2根据基本不等式，当ag2 m/s2时有t最小值，tmin2 s.