1、课时2 宇宙航行 内容与要求 内容 要求 1.宇宙航行 c 2.经典力学的局限性 a 考点1 人造卫星运行规律 考点与典例 1.卫星的动力学规律 由万有引力提供向心力 G2Mmr=man=m2vr=m2r=m224 rT。2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 典例1 (2019浙江6月学考)我国自主研发的北斗卫星导航系统中有数颗地球同步轨道卫星(其周期与地球自转周期相同),A是其中一颗。物体B静止于赤道上随地球自转。分别把A,B的角速度记为 A,B,线速度记为vA,vB,加速度记为aA,aB,所受地球万有引力记为FA,FB,则()A.A B B.vAaB D.FArB,则 vAvB,B 错误
2、;加速度 a=r2,aAaB,C 正确;所受地球的万有引力 F=2GMmr,因为 A,B 质量均不知道,所以万有引力 FA和 FB大小无法确定,D 错误。对点自测1:(2019浙江1月学考)据报道,2018年12月22日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”,卫星环绕地球运行的周期约为1.8 h,与月球相比,该卫星的()A.角速度更小 B.环绕速度更小 C.向心加速度更大 D.离地球表面的高度更大 C 解析:月球绕地球的周期大约是 27.3 天,卫星绕地球的周期约为 1.8 h,根据万有引力提供向心力,2GMmr=m2vr=mr2=mr224T=ma,解得 v=GMr,=3
3、GMr,T=23rGM,a=2GMr,由 r 卫月,v 卫v 月,a 卫a 月,故 C 正确。深化拓展 (1)卫星的a,v,T 是相互联系的,如果一个量发生变化,其他量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定。(2)卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大。考点2 宇宙速度 宇宙 速度 数值(km/s)意义 第一宇 宙速度 7.9 人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 第二宇 宙速度 11.2 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇 宙速度 16.7 使物体挣脱太阳引力
4、束缚的最小发射速度 说明(2)第一宇宙速度的两种求法 2GMmR=m21vR,所以 v1=GMR。mg=21mvR,所以 v1=gR。(1)三种宇宙速度均指的是发射速度,不是运行速度。典例2 “长征六号”运载火箭在太原卫星发射中心升空,顺利飞抵距地球500余千米的太空,并成功将随身携带的20颗卫星以“天女散花”的方式送入地外空间。这些微小卫星质量大小不等,分4次被释放,每次只间隔几十秒。同步卫星距离地球的高度约为36 000 km,下列说法正确的是()A.这20颗卫星受到地球的万有引力大小相等 B.卫星的运行周期小于24小时 C.卫星的运行速度大于7.9 km/s D.卫星的角速度比同步卫星小
5、 答案:B 解析:这 20 颗卫星的质量大小不等,则受到地球的万有引力大小不相等,选项A错误;地球同步卫星的周期为24小时,而这些卫星的高度比同步卫星高度低,则周期较小,即这些卫星的运行周期小于 24 小时,选项 B 正确;根据v=GMr可知,这些卫星的速度小于 7.9 km/s,选项 C 错误;根据 G2Mmr=m2r,可知=3GMr,则卫星的角速度比同步卫星大,选项 D 错误。对点自测2:关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是()A.第一宇宙速度又叫环绕速度 B.第一宇宙速度又叫脱离速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关 A 解析:第一宇宙速度又叫环绕速
6、度,A 正确,B 错误;由第一宇宙速度的表达式 v=GMR=gR 可得,第一宇宙速度跟地球的质量和半径有关,C,D 错。考点3 地球同步卫星(4)轨道高度一定。据 G2Mmr=m224Tr 得 r=2324GMT=4.24104 km,卫星离地面高度 h=r-R6R(为恒量)。1.所谓地球同步卫星,指相对于地面静止的卫星。2.所有同步卫星的共同点(1)轨道平面一定。轨道平面和赤道平面重合。(2)周期一定。与地球自转周期相同,即T=24 h=86 400 s。(3)角速度一定。与地球自转的角速度相同。(5)速率一定。运动速度 v=2rT3 km/s。(6)绕行方向一定。与地球自转的方向一致。典例
7、3 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统,北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星,下列说法正确的是()A.受到地球的万有引力大小相等 B.角速度相等,周期不相等 C.线速度、加速度的大小相等 D.周期相等,轨道半径不相等 答案:C 解析:地球同步卫星角速度、周期、轨道半径、线速度的大小、加速度的大小均相等,但质量不一定相等,受到地球的万有引力大小不一定相等,选项C正确。对点自测3:(2019宁波模拟)某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的()A.线速度大于第一宇宙速度 B.周期小于同步卫星的
8、周期 C.角速度大于月球绕地球运行的角速度 D.向心加速度大于地面的重力加速度 C 解析:第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度,则此卫星的线速度小于第一宇宙速度,选项 A 错误;卫星属于地球静止轨道卫星,即为地球的同步卫星,选项 B 错误;由于静止卫星的轨道半径小于月球的轨道半径,则根据=3GMr可知,此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度,选项 C 正确;根据 a=2GMr可知,此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度,选项 D 错误。考点4 经典力学的局限性 1.经典时空观 位移的测量、时间的测量都与参考系无关。2.相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量,在不同的参考系中是不同的
9、。3.经典力学的适用范围 只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界,只适用于弱引力作用,不适用于像白矮星、中子星的强引力作用。典例4 以下关于以牛顿运动定律为基础的经典力学的说法正确的是()A.经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子均适用 B.经典力学理论的成立具有一定的局限性 C.万有引力定律中“平方反比”规律适用于宇宙中的任何天体 D.相对论与量子力学否定了经典力学理论 答案:B 解析:经典力学理论只适用于解决低速运动和宏观物体问题,不能用来处理高速运动和微观粒子问题,故经典力学理论的成立具有一定的局限性,选项A错误,B正确;对于像白矮星、中子星这样的强
10、引力源,“平方反比”规律不适用,选项C错误;相对论与量子力学都没有否定经典力学理论,而认为经典力学理论是在一定条件下的特殊情形,选项D错误。对点自测4:牛顿时空观也叫经典时空观,下列关于经典时空观及经典力学的说法正确的是()A.经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的 B.经典力学的基础是牛顿运动定律,它适用于宏观和微观世界 C.在经典力学中,物体的质量是随运动状态而改变的 D.经典力学也适用于高速运动的宏观物体 A 解析:经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的,故A正确;经典力学的基础是牛顿运动定律,它适用于宏观世界,不适用于微观世界,它适用于低速运动,不适用于高速运动,故B,D错误;在经典力学中,物体的质量是不随运动状态而改变的,故C错误。点击进入 课时训练