1、11.2.1 三角形的内角一、 学习目标 1.会阐述三角形内角和定理. 2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数). 3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.学习重点：三角形内角和定理的推导及应用.学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.二、 学习活动程序： 活动一：自学指导：阅读教材第P1114，完成下列问题.1.证一证三角形内角和定理: 已知： 求证： 证明：过点 作 自学反馈1.三角形的内角和等于 .2.在ABC中,A=80,B=C,则C= .3.已知三角形三个内角的度数之比为135，则这三个内角的度数分别为 4.若ABC中，A=40，B=50,则ABC为 三角形.
2、5.ABC中,若ABC,则ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.一个三角形至少有( ) A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 活动二 探索并证明三角形的内角和定理 做一做 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码. 2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到A+B+ACB=180. 图13.剪下A，按图2拼在一起，从而还可得到A+B+ACB=180. 图24.把B和C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果. 图3 想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面
3、的结论的正确性呢？ 已知ABC，说明A+B+C=180，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立活动三 跟踪训练 (1)在ABC中，A=35，B=43则C= . (2)在ABC中，ABC=234则A= ,B= ,C= . (3)一个三角形中最多有 个直角？为什么？ (4)一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ (5)一个三角形中至少有 个锐角？为什么？活动四 例题解析1.如图,在ABC中,A=36,C=72,BD平分ABC,求DBC的度数.2.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？形成性诊断：1
4、.在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是( ) A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2.(滨州中考)一个三角形三个内角的度数之比为237,这个三角形一定是( ) A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3. 在ABC中,若A=80,C=20,则B=_,4.求出下列图中x的值：5、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=234，求B，C。6.ABC中，B=A+10，C=B+10，求ABC各内角的度数。7、在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132,求A=_.8、如图，在ABC中，B=C，FDAB，DEBC，AED=158，求EDF课后诊断1、
5、在ABC中，A=BC，则A=_.2、一个三角形中最多有_个内角是钝角，最多可有_个内角是锐角.3、(邵阳中考)如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是( ) A.45B.54C.40D.504.已知：如图，A+B+C+D+E+F=_.5、如图，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分线，求BAD，DAC，ADB。6.如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A50，C70，那么ADE的度数是_.7.如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若ADE=155，则B的度数为_.10.如图，1234( ) A.360B.180C.280D.32011、(丽水中考)如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=20，COD=100，则C的度数是( ) A.80B.70C.60D.5012、如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35方向,B岛在A岛的北偏东65方向,C岛在B岛的北偏西40方向.(1)求C岛看A、B两岛的视角ACB的度数？
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