1、课时8 牛顿第二定律及其应用 内容与要求 内容 要求 1.牛顿第二定律 c 2.超重与失重 b 3.力学单位制 b 考点1 对牛顿第二定律的理解 考点与典例 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表达式:F=kma,k的数值由F,m,a的单位决定,在国际单位制中k=1,即F=ma。说明 对牛顿第二定律的深入理解 典例1 来自北京工业大学的一群大学生,受“蜘蛛侠”的启发,研发出了独特的六爪攀壁机器人(如图甲)。六爪攀壁机器人如同排球大小,“腹部”底盘较低,并且安装了驱动风扇。假设所攀爬的墙体为一张纸,当纸靠近运转的电风扇时,由于压
2、力差的改变,纸会被紧紧吸附在电扇表面。正是运用了这个原理,当机器人腹部的驱动风扇开始运转,它便可以稳稳地吸附于墙体上。假设机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点(如图乙)。在此过程中,重力之外的其他力的合力用F表示,则机器人受力情况分析正确的是()解析:机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到B点,加速度由A指向B,根据牛顿第二定律可知,在竖直平面内机器人的合力方向应该是由A指向B,结合平行四边形定则可知,F与mg的合力沿A到B方向,故C正确,A,B,D错误。答案:C 对点自测1:(2019浙江1月学考)如图所示,小明和同学坐在橡胶轮胎上从倾斜平滑雪道上自静止开始沿直
3、线下滑。若橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变,不计空气阻力,小明和橡胶轮胎在下滑过程中()A.加速度变大 B.相等时间内速度增量相同 C.相等时间内下滑位移相同 D.相邻的相等时间间隔内位移差变大 B 解析:沿斜面直线下滑,设斜面的倾角为,在动摩擦因数不变的情况下,下滑的加速度为 a=gsin-gcos,加速度大小不变,故 A 错误;由 a=vt可知相等时间内的速度变化量相同,故 B 正确;根据匀变速直线运动规律,由 x=v0t+12at2 可知相同时间内下滑位移变大,故 C 错误;由 x=aT2可知在相邻的相等时间内的位移差为恒定值,故 D 错误。考点2 应用牛顿第二定律求解瞬时加速度 牛
4、顿第二定律的表达式为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化,具体可简化为以下两种模型:(1)轻绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。典例2 质量均为m的A,B两小球之间连接一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上,A紧靠墙壁。如图所示,今用水平恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去,此瞬间()A.A 球的加速度为2Fm B
5、.A 球的加速度为 Fm C.B 球的加速度为2Fm D.B 球的加速度为 Fm 答案:D 解析:撤去 F 前,A,B 均处于平衡,它们的合力都为零,且弹簧的弹力为 F,突然将力 F 撤去,对 A 来说水平方向受力不变,所以 A 球的合力为零,加速度为零,选项 A,B 错误;而 B 球在水平方向只受水平向右的弹簧弹力作用,加速度 a=Fm,故选项 C 错误,D 正确。对点自测2:在匀速上升的气球中落下一个物体,不计物体所受的空气阻力,则在物体刚离开气球的瞬间,下列说法正确的是()A.物体立即向下做自由落体运动 B.物体具有向上的初速度,做匀加速运动 C.物体具有向上的初速度,具有竖直向下的加速
6、度 D.物体的速度为零,但具有竖直方向的加速度 C 解析:由于惯性,物体仍具有向上的速度,但物体刚离开气球的瞬间只受重力作用,则加速度向下,物体做竖直上抛运动。考点3 力学单位制 1.单位制由基本单位和导出单位共同组成。2.力学单位制中的基本单位有kg,m和s,导出单位有N,m/s,m/s2等。3.物理学关系式在确定物理量间数量关系的同时也确定了物理量单位间的关系。典例3 实验表明,弹簧发生弹性形变时,弹力大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx,式中劲度系数k的单位,用国际单位制中的基本单位来表示,书写正确的是()A.N/m B.kgm2/s2 C.kg/s2 D.kg/s 解析
7、:由F=kx可知,劲度系数k的单位是N/m,由国际单位制基本单位可得,1 N=1 kgm/s2,则有N/m=kg/s2,选项C正确。答案:C 对点自测3:(2018浙江11月学考)用国际单位制的基本单位表示电场强度的单位,下列正确的是()A.N/C B.V/m C.kgm/(Cs2)D.kgm/(As3)D 解析:根据公式 E=Fq,q=It,F=ma 可知,电场强度的单位是 kgm/(As3),故 D 正确。考点4 超重与失重 超重 失重 完全失重 定义 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的
8、压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态 产生 条件 物体有向上的加速度 物体有向下的加速度 a=g,方向竖直向下 视重 F=m(g+a)F=m(g-a)F=0 说明(1)当出现超重、失重时,物体的重力并没有变化。(2)物体处于超重状态还是失重状态,只取决于加速度方向是向上还是向下,与速度方向无关。(3)当物体处于完全失重状态时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效。典例4 小芳站在电梯中的体重计上,电梯静止时体重计示数如图甲所示,电梯运行经过5楼时体重计示数如图乙所示,则此时()A.电梯可能在向上运动 B.电梯一定在向下运动 C.电梯的加速度方向一定向上 D.电梯的加速度方向不能
9、确定 解析:由图可知体重计示数减小,物体对支撑物的压力或对悬挂物的拉力小于重力为失重,可知人处于失重状态,失重时加速度向下,故可知电梯具有向下的加速度,则可能的运动情况是:向下加速运动,向上减速运动。故A正确,B,C,D错误。答案:A 对点自测4:“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空p点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止悬吊时的位置。人在从p点下落到最低点c点的过程中,下列说法错误的是()A.在pa段做自由落体运动,处于完全失重状态 B.在ab段绳的拉力小于人的重力,处于失重状态 C.在bc段绳的拉力大于人的重力,处于超重状态 D.在c点,速度为零,处于平衡状态 D 解析:因为a点是弹性绳的原长位置,故人从p到a是不受弹力的,只受重力,加速度为重力加速度,故人在pa段做自由落体运动,处于完全失重状态,所以A正确;因为b点是人静止悬吊时的平衡位置,故此点弹性绳的弹力等于物体的重力,故在此点之前,弹力小于人的重力,故合力是向下的,加速度是向下的,故在ab段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态;在此点之后,弹力大于人的重力,故合力是向上的,加速度是向上的,故在bc段绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态,所以B,C正确;c是人所到达的最低点,故速度为零,但是c点的弹力最大,故向上的加速度达到最大,所以D错误。点击进入 课时训练