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《一线教师整理 2015备考》2014年高考数学(新课标)考点汇总精析:考点19 平面向量的数量积、平面向量应用举例 WORD版含解析.doc

1、温馨提示: 此题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,关闭Word文档返回原板块。 考点19 平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1. (2014湖南高考文科10)与(2014湖南高考理科16)相同在平面直角坐标系中,为原点,,,动点满足,则的取值范围是( )A. B.C. D.【解题提示】把拆分为,再利用求解。【解析】选D. 2. (2014上海高考文科17)【解题提示】根据向量数量积的定义可得.【解析】3. (2014浙江高考文科9)设为两个非零向量,的夹角,已知对任意实数,是最小值为1( ) A若确定,则唯一确定 B若确定,则唯一确定 C若确定,则唯一

2、确定 D若确定,则唯一确定【解题提示】 由平面向量的数量积、模列出不等式,利用二次函数求最值.【解析】选B.依题意,对任意实数,恒成立,所以恒成立,若为定值,则当为定值时,二次函数才有定值.4. (2014山东高考文科7)已知向量.若向量的夹角为,则实数=( )A、B、C、D、【解题指南】 本题考查了平面向量的数量积的运算,利用数量积的坐标运算即可求得.【解析】 答案:B5.(2014安徽高考文科10)10.设为非零向量,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为( )A. B. C. D.0【解题提示】对的可能结果进行讨论,根据各选项分别判断。【解析】选B。有

3、以下3种可能:;。易知(3)最小,则,解得。6. (2014新课标全国卷高考文科数学T4)设向量,满足,则=( )A.1 B.2 C.3 D.5【解题提示】将,两边平方,联立方程解得.【解析】选A.因为=,所以,联立方程解得=1,故选A.7. (2014新课标全国卷高考理科数学T3)设向量,满足,则=( )A.1 B.2 C.3 D.5【解题提示】将,两边平方,联立方程解得.【解析】选A.因为=,所以,联立方程解得=1,故选A.8.(2014四川高考理科7)平面向量,且与的夹角等于与的夹角,则m=( )A.-2 B.-1 C.1 D.2【解题提示】先求出的坐标,再代入向量夹角公式,解方程即可求

4、出m的值.【解析】选D. 由于,所以,又由于与的夹角等于与的夹角,即,也就是,即得,解得m=2.9(2014天津高考理科8)已知菱形的边长为2,点分别在边上,.若,则( )A. B. C. D.【解析】选C .因为,所以.因为,所以,.因为,所以,即 同理可得 ,+得.二、填空题10. (2014湖南高考理科16)在平面直角坐标系中,为原点,动点满足的最大值是 【解题提示】把拆分为,再利用求解。【解析】 11. (2014天津高考文科13)已知菱形的边长为,点,分别在边、上,.若,则的值为_.【解析】如图,,所以解得【答案】212.(2014安徽高考理科15)已知两个不相等的非零向量两组向量和

5、均由2个和3个排列而成.记,表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_(写出所有正确命题的编号).有5个不同的值.若则与无关.若则与无关.若,则.若则与的夹角为【解题提示】对S的可能结果进行讨论,根据各选项分别判断。 【解析】S有以下3种可能:;。因为,所以S中最小为。若,则无关,故选项(2)正确;若,则有关,故选项(3)不正确;若,则,故选项(4)正确;若,则,所以,故选项(5)不正确;答案:13. (2014四川高考文科14)与(2014四川高考理科7)相同平面向量,且与的夹角等于与的夹角,则m= .【解题提示】先求出的坐标,再代入向量夹角公式,解方程即可求出m的值.【解析】由于,所以,又由于与的夹角等于与的夹角,即,也就是,即得,解得m=2.答案:214. (2014重庆高考文科12)已知向量 与 的夹角为 ,且 则 .【解题提示】直接根据向量数量积的定义计算即可.【解析】因为所以答案:15. (2014湖北高考文科T12)若向量=(1,-3),| |=|,=0,则|=.【解析】设B(x,y),依题意解得或所以=(2,6),所以。答案:【误区警示】本题的易错点是两向量的数量积的坐标表示.关闭Word文档返回原板块

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