1、岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）一、 选择题（每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 请将答案写在答题卡上）1(1i)(2i)()A3iB3i C3i D3i2以下哪种推理方法是类比推理()A数列an中，a11，a23，a35， an2n1(nN*)Bx23，xC平面内平行于同一直线的两直线平行， 空间平行于同一平面的两个平面平行Df(x)x3，f(0)33执行如图1所示的程序框图，输出的s值为()A2 B. C. D.4在复平面内，O为原点，向量对应复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，则向量对应复数为()A2iB2
2、i C12i D12i5对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置()A各正三角形内的点 B各正三角形内的某高线上的点C各正三角形的中心 D各正三角形外的某点6.已知复数z满足 (其中i为虚数单位)，则的虚部为( )A. BC. D7已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()Af(x) Bf(x) Cf(x) Df(x)8下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()ycos x(xR)是三角函数；三角函数是周期函数；ycos x(xR)是周期函数A B C D9某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费
3、用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元10利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25% B75% C2.5% D
4、97.5%11.下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D.12. 二、 填空题(每题5分,共20分, 请将答案写在答题卡上)13.由数列的前四项：，1，归纳出通项公式an_.14已知等差数列an中，若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq，类比上述性质，在等比数列an中，则有_15若某程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的k的值是_=1i16.设复数,则复数的共轭复数为_三、解答题（17题10分 ，其余每题12分, 共70分,请将答案写在答题卡上）17.(本小题满分10分)已知函数f(x)(1)在图中画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间1
5、8.(本小题满分12分)已知复数 （，i是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.19.(本小题满分12分)某学校社团为调查学生课余学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示，将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. I1根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷总计男女1055总计附:，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012
6、.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(本小题满分12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，函数的解析式21.(本小题满分12分)已知集合Ax|x3或x2，Bx|1x5，Cx|m1x2m(1)求AB，(RA)B；(2)若BCC，求实数m的取值范围22.(本小题满分12分)已知sin是sin、cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项求证：cos44cos43.数学（文）答案二、 选择题（每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的
7、请将答案写在答题卡上）1(1i)(2i)()A3iB3i C3i D3i解析：(1i)(2i)2i2ii23i.答案：D2以下哪种推理方法是类比推理()A数列an中，a11，a23，a35， an2n1(nN*)Bx23，xC平面内平行于同一直线的两直线平行， 空间平行于同一平面的两个平面平行Df(x)x3，f(0)3答案：C3执行如图1所示的程序框图，输出的s值为()A2 B. C. D.解析：运行该程序，k0，s1，k3；k011，s2，k3；图1k112，s，k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.025
8、0.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25% B75% C2.5% D97.5%答案：D11.下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D.11答案及解析：答案：D解析：若函数为奇函数，则在定义域内且.A中，故不正确；B中，故不正确；C中，故不正确；D中，x应满足，解得，则函数的定义域为，故正确.故选D.12.12. 三、 填空题(每题5分,共20分, 请将答案写在答题卡上)13.由数列的前四项：，1，归纳出通项公式an_.解析：该数列前四项可变为：，由此猜想an.答案：14已知等差数列an中，若
9、mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq，类比上述性质，在等比数列an中，则有_答案：amanapaq15若某程序框图如图2所示，则该程序运行后输出的k的值是_解析：按程序框图的运算次序一步步写出来，图2便知k5.答案：5=1i16.设复数,则复数的共轭复数为_三、解答题（17题10分 ，其余每题12分, 共70分,请将答案写在答题卡上）17.(本小题满分10分)已知函数f(x)(1)在图中画出函数f(x)的大致图象；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间解：(1)函数f(x)的大致图象如图所示(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2，函数的单调递减区间为2，418
10、.(本小题满分12分)已知复数 （，i是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围.18答案及解析：答案：（1）因为z是纯虚数，所以且，解得（2）因为是z的共轭复数，所以所以因为复数在复平面上对应的点在第一象限，所以解得，即实数m的取值范围为19.(本小题满分12分)某学校社团为调查学生课余学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示，将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. I1根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断能不能在犯错误的
11、概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷总计男女1055总计附:，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819答案及解析：答案：不能解析：由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有人，从而列联表如下所示:非围棋迷围棋迷总计男301545女451055总计7525100将列联表中的数据代入公式计算，得的观测值，因为，所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关.20.(本小题满分12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.
12、(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，函数的解析式解析：(1)设0x1x2，则（ ）f(x1)f(x2)，0x1x2，x1x20，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)设x0，则x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x0)21.(本小题满分12分)已知集合Ax|x3或x2，Bx|1x5，Cx|m1x2m(1)求AB，(RA)B；(2)若BCC，求实数m的取值范围解：(1)Ax|x3或x2，Bx|1x5，ABx|2x5，RAx|3x2，(RA)Bx|3x2m，m1；当C时，解得2m.综上m的取值范围m1或2m.22.(本小题满分12分)已知sin是sin、cos的等差中项，sin是sin、cos的等比中项求证：cos44cos43.证明：由已知sincos2sin，sincossin2，22得4sin22sin21.又sin2，sin2，代入得，2cos2cos2，4cos22cos22.4.cos44cos43.