1、1已知向量a(2,4),b(3,6),则a和b的关系是()A共线且方向相同 B共线且方向相反C是相反向量 D不共线2已知A(2,2),B(4,3),向量p的坐标为(2k1,7),且p,则k的值为()A B C D3已知向量a(1,2),b(3,2),且向量kab与lba平行,则实数k,l满足的关系式为()Akl1 Bkl0Clk0 Dkl14已知A,B,C三点在一条直线上,且A(3,6),B(5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D135如果向量a(k,1),b(4,k)共线且方向相反,则k等于()A2 B2 C2 D06已知向量a(,1),b(0,1),c(k
2、,),若a2b与c共线,则k_.7已知两点M(7,8),N(1,6),P点是线段MN的靠近点M的三等分点,则P点的坐标为_8已知A(1,1),B(3,1),C(a,b)(1)若A,B,C三点共线,求a,b的关系式;(2)若,求点C的坐标9已知向量a(1,2),b(x,6),ua2b,v2ab,(1)若uv,求实数x的值;(2)若a,v不共线,求实数x的值参考答案1解析:因为a(2,4),b(3,6),所以ab.由于0,故a和b共线且方向相反答案:B2解析:(2,5)又p,275(2k1)k.答案:D3解析:kab(k3,2k2),lba(3l1,2l2),且kablba,(k3)(2l2)(2
3、k2)(3l1)0.整理,得kl1.答案:D4解析:设C点坐标为(6,y),则(8,8),(3,y6)A,B,C三点共线,y9.答案:C5解析:a与b共线且方向相反,存在实数(0),使得ba,即(4,k)(k,1)(k,),解得,或(舍去)答案:B6解析:因为a2b(,3),所以由(a2b)c,得3k0,解得k1.答案:17解析:设P点坐标为(x,y),由知(6,14)3(x7,y8),即P点的坐标为.答案:8解:(1)(3,1)(1,1)(2,2),(a1,b1)若A,B,C三点共线,则与共线2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若,则(a1,b1)(4,4),点C的坐标为(5,3)9解:(1)因为a(1,2),b(x,6),ua2b,v2ab,所以u(1,2)2(x,6)(2x1,14),v2(1,2)(x,6)(2x,2)又因为uv,所以2(2x1)14(2x)0,即10x30,解得x3.(2)若a,v共线,则2(2x)2,解得x3,所以要使a,v不共线,则x|xR,且x3